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電磁學
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101年 - 101年外交領事人員及外交行政人員、101年國際經濟商務人員、101年法務部調查人員、101年國家安全局國家安全情報人員、101年民航人員、101年經濟部專利商標審查人員、101年軍法官考專利商標二等_電信工程#34206
> 申論題
題組內容
三、考慮一良好導體，其導磁率（permeability）為μ ，電容率（permittivity）為ε ，電導 率（electric conductivity）為 σ。
⑴就電磁波工程的角度，何謂良好導體？試以電磁波頻率和導體材料參數定義之。 （5 分）
相關申論題
一、那一方程式和馬克思威爾（Maxwell）方程式結合形成古典電動力學的基石？試解釋 之。（10 分）
#86465
二、考慮直角座標系中一邊長為 a 的立方盒，盒之一角落於座標原點，其相鄰三緣分別 緊貼 xyz 三軸；盒之一面 z = a 維持電位勢分布 V(x, y)，其餘五面的電位勢皆維持為 零。求盒內電位勢分布。（10 分）
#86466
⑶試求此導體之表面阻抗（surface impedance）。（5 分）
#86469
⑴試證此波導管無 TEM 模式（mode）。（10 分）
#86470
⑵試證此波導管的所有傳播模式（propagation modes）具有相同的相速與群速乘積， 此乘積為光速的平方。（10 分）
#86471
⑶若此波導管截面為長寬各為 a 和 b 之矩形（a > b）。求最低截止頻率（cutoff frequency）傳播模式之截止頻率及電磁場。請自行選取適當座標系統以表示此模 式之電磁場。（15 分）
#86472
五、共振腔之品質因子（Q factor）的定義為何？品質因子和共振腔特徵模有關嗎？如何 由電磁波共振頻譜決定品質因子？（15 分）
#86473
六、考慮一侷限於有限範圍輻射源（localized radiation source）所產生之電磁場。試解釋 距輻射源夠遠處，隨距離越遠，電能量密度和磁能量密度的比值漸近於一；然而近 輻射源處，此比值不必然接近一。（10 分）
#86474
四、有一電路，包含一個內阻為 50 Ω，能產生電壓為 10 V，頻率為 300 MHz 的訊號產生器；訊號產生器連接一長度為 2 公尺，阻抗為50Ω的傳輸線； 傳輸線末端接上一阻抗為 (30 - 40 j )Ω 的負載。請詳細推導此電路中的相 位常數、傳輸線連接負載處的反射係數、傳輸線上電壓的表示式。以及若要讓負載端接收到最大的平均功率，其阻抗應設定為多少？（20 分）
#560645
三、在無損耗簡單介質（相對介電常數 relative permittivity 為 4，相對導磁係 數 relative permeability 為 1，導電率為 0）中，有一均勻平面波朝 + z 方向傳遞，已知其磁場強度 H= a y H y ，Hy 為頻率為 100 MHz 的弦波函數， 當 t= 0 且 z = 1 / 8(m) 時有最大值10-4 (A/m) 。請詳細推導此均勻平面波磁 場強度與電場強度的瞬時表示式。（20 分）
#560644
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