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流體力學
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100年 - 100 高等考試_三級_水利工程、機械工程:流體力學#29564
> 申論題
題組內容
三、水經由管路垂直流向地面,如下圖所示。水管垂直段長度為 3 公尺,水平段長度為 2 公尺,水管管徑為常數(12 公分),每公尺水管充滿水時之質量為 15 kg,水管 出口壓力為大氣壓力,水流出口平均速度為 4 m/s,試求:
⑴ A 點所受之力矩為多少?(12 分)
相關申論題
⑵當水管出口垂直向上時,A 點所受之力矩為何?(8 分) (水的密度為 1000 kg/m3 ,重力加速度為 9.81 m/s2 。)
#62624
四、考慮圓管內流體完全發展(fully-developed)穩定地流動,圓管內直徑為D,管中流體 密度為ρ,其動力黏性係數(dynamic viscosity)為μ。管中流體平均流速為V,管內壁 之平均粗糙高度為ε。此時流體流動會對圓管內壁作用一剪應力(shear stress)τw,試 以Buckingham π理論推導出剪應力τw與其他參數之無因次關係(nondimensional relationship)。假設ε和μ不可重複出現在不同之無因次參數中。(20 分)
#62625
⑴請說明此流場是否為不可壓縮(incompressible)?(4 分)
#62626
⑵請用 Navier-Stokes 方程式計算出此速度場之壓力 P(x, y)。(16 分)
#62627
五、在均勻流狀況下,梯形渠道如圖三,渠道輸水坡度為 305 m 高程下降 0.4 m, 渠道表面為加工混凝土 ( finished concrete ), 曼 寧 係 數 ( Manning coefficient)n = 0.012。試問該渠道水流之福祿數(Froude number)為何?
#560883
四、在水利工程或灌漑工程,經常需要簡便之流量量測設施。閘門則是在明 渠中一種簡便之流量量測設施,應用柏努力方程式與連續方程式推導, 僅需量測渠道上下游高度 z1 與 z2 以及閘門寬度 b,即可使該簡便設施達到準確之流量之量測。 參閱圖二,請推導閘門流量公式:
#560882
(二)邊界動量厚度(momentum thickness)為何?
#560881
(一)該邊界層流之位移厚度(displacement thickness)為何?
#560880
二、參閱圖一之示意圖 , 該實心圓柱質量 2 kg, 直 徑 Di = 73.8 mm, 長 L = 200 mm, 套入一直徑 Do = 74 mm 之垂直圓管並往下滑動。 圓柱與圓管間距(Do-Di)/2 = 0.1 mm,該間距內有一潤滑油膜,油之黏性係數 。試問圓柱下滑達到終端速度 V 為何?
#560879
(二)流經點(1, 1)與(3, 2)之二流線間單位深度之體積流率?
#560878
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