題組內容

四. 下列是關於母體比率其估計量之抽樣分配及母體平均之檢定的問題：

⑶欲比較A廠牌儀器的平均壽命μ₁與B廠牌儀器的平均壽命μ₂之差異。隨機抽樣7台A廠牌儀器，此7台A廠牌儀器壽命平均值為10，而隨機抽樣9台B廠牌儀器，此9台B廠牌儀器壽命平均值亦為10。這16台儀器之壽命變異數為4。在顯著水準α = 0.01，請利用t檢定法檢定H₀：μ₁−μ₂≥ 2對H₁：μ₁−μ₂ ＜2。

詳解提供者：Kao

H₀：μ₁−μ₂ ≥ 2

H₁：μ₁−μ₂ ＜2

α = 0.01 RR={ t < -t_0.01(14)=-2.624}

t.s.: t= (X₁-X₂)-(μ₁−μ₂) / √[S_P²/n₁ + S_P²/n₂] = (10-10)-2 / √[4/7 + 4/9] = -1.984 → not Re H₀

結論:沒有證據顯示μ₁−μ₂ ＜2