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技師◆結構動力分析與耐震設計
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108年 - 108 公務人員升官等公務簡任_結構工程：結構動力分析與耐震設計研究#80529
> 申論題
題組內容
三、一個兩層剪力樓房如圖所示，請回答下列問題：
⑶第一振態之振態有效質量比（modal effective mass ratio）為何？（5 分）
相關申論題
⑴此系統的自然頻率（以 rad/sec 為單位）為何？[注意單位N = kg ⋅ m/sec 2 ] （5 分）
#328261
⑵若此樓房可假設為無阻尼系統，並且由初始位移 30 mm 以及初始速度 360 mm/sec 的狀態下釋放展開自由振動，則其最大位移與最大速度各 為何？（9 分）
#328262
⑶若考慮此樓房為有阻尼系統，並且由初始位移 60 mm 以及無初始速度 的狀態下釋放展開自由振動，同時又觀察到其在經過三次來回振動後 位移峰值剩下 30 mm，則此樓房的阻尼係數（以 kg/sec 亦即N ⋅sec/m 為單位）為何？（8 分）
#328263
⑷承小題⑶，同一系統在經過九次來回振動後的位移峰值為何？（5 分）
#328264
⑸承小題⑶，若此樓房承受270sin18（t 單位為 kN）之簡諧外力（harmonic excitation）作用，則其最大穩態（steady state）位移反應為何？（8 分）
#328265
⑴若忽略減振墊的阻尼，則其垂直向勁度必須達到什麼要求，才能確保 儀器振幅在地板振幅的 25%以下？（9 分）
#328266
⑵若減振墊達到小題⑴之要求，但實際的阻尼比（damping ratio）為 20%，則地板傳遞至儀器的振幅比會提高或降低至多少？（6 分）
#328267
⑴寫出其質量及勁度矩陣。（6 分）
#328268
⑵解出各振態頻率及對應之振形向量。（10 分）
#328269
⑷若此結構之阻尼矩陣遵循雷利阻尼（Rayleigh damping）的假設，同時 已知其第一及第二振態阻尼比分別為 2%與 6%，求出對應之阻尼 矩陣。（9 分）
#328271
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