㈡相位領先補償器（phase lead compensator）及相位落後補償器（phase lag compensator） 之轉移函數各為何？其零點（zero）與極點（pole）之關係各為何？其適當之操作 使用頻率各為何？（15 分）

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詳解 提供者：hchungw


相位領先補償器（Phase Lead Compensator）和相位落後補償器（Phase Lag Compensator）是控制系統中用以改善系統性能的兩種常用補償器。以下是它們的轉移函數、零點與極點的關係，以及適當的操作頻率：

相位領先補償器（Phase Lead Compensator）:

  • 零點與極點的關係： 相位領先補償器的零點 �a 位於極點 �b 的左側，使得轉移函數在零點附近的頻率範圍内提供額外的相位領先。
  • 適當的操作頻率： 相位領先補償器通常在系統的交叉頻率（穿越頻率，即幅值為1的頻率）附近工作，以提高系統的相位裕度和改善過渡性
  • 相位落後補償器（Phase Lag Compensator）:零點與極點的關係：
    相位落後補償器的極點 b 位於零點 a 的左側，使得轉移函數在極點附近的頻率範圍内提供額外的相位落後。
    適當的操作頻率：
    相位落後補償器通常在比系統的交叉頻率低得多的頻率範圍内工作，以改善系統的穩態性能而不顯著影響其相位裕度。