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電磁學
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104年 - 104年升官等、104年關務人員升官等、104年交通事業公路人員升資、104年交通事業港務人員升資考公務薦任_電子工程#32808
> 申論題
一、利用靜電場之封閉路徑(closed path)向量線積分(vector line integral)為零之結果, 說明靜電場於空間中兩點間之向量線積分大小與路徑無關。(10 分)
相關申論題
二、若以直角座標(rectangular coordinates)將整個空間劃分為兩個區域,區域一(x < 0) 為真空,區域二(x > 0)為一完美導體(perfect conductor)。若一存在於區域一之 均勻平面波(uniform plane wave)朝分隔兩區域之邊界(x = 0)入射,假設該平面 波之時域電場向量表示式為E i= E0 cos(ωt − βx)ay V/m,請分別寫出反射波(reflected wave)與穿透波(transmitted wave)之時域電、磁場強度向量表示式。(20 分)
#78404
⑴負載端之電壓反射係數(reflection coefficient)為何?(8 分)
#78405
⑵寫出傳輸線上之總電壓相量表示式。(12 分)
#78406
四、考慮一帶有均勻靜電荷且位於 x-y 平面上之正方形線圈,若線圈之邊長為 L,線電荷 密度為 ρ1 ,計算線圈中心(center)之靜電場強度。(20 分)
#78407
五、考慮一位於 x-y 平面上帶有靜電流之正方形線圈,若線圈之邊長為 L,靜電流之大小 為 I,計算線圈中心(center)之靜磁場強度。(20 分)
#78408
六、一位於真空中、無窮長且均勻環繞(uniformly wound)之圓形螺線管(solenoid), 螺線管之半徑為 a 且單位長度之線圈匝數為N1,螺線管內無任何填充物,計算此螺 線管之單位長度電感值。(10 分)
#78409
四、有一電路,包含一個內阻為 50 Ω,能產生電壓為 10 V,頻率為 300 MHz 的訊號產生器;訊號產生器連接一長度為 2 公尺,阻抗為50Ω的傳輸線; 傳輸線末端接上一阻抗為 (30 - 40 j )Ω 的負載。請詳細推導此電路中的相 位常數、傳輸線連接負載處的反射係數、傳輸線上電壓的表示式。以及若要讓負載端接收到最大的平均功率,其阻抗應設定為多少?(20 分)
#560645
三、在無損耗簡單介質(相對介電常數 relative permittivity 為 4,相對導磁係 數 relative permeability 為 1,導電率為 0)中,有一均勻平面波朝 + z 方向傳遞,已知其磁場強度 H= a y H y ,Hy 為頻率為 100 MHz 的弦波函數, 當 t= 0 且 z = 1 / 8(m) 時有最大值10-4 (A/m) 。請詳細推導此均勻平面波磁 場強度與電場強度的瞬時表示式。(20 分)
#560644
二、請詳述電磁場(包括電場強度、電通量密度、磁場強度、磁通量密度) 在兩介質交界處的邊界條件:介質 1 為介電質 dielectric、介質 2 為介電 質;介質 1 為介電質、介質 2 為完美導體。 (30 分)
#560643
(二)請詳細推導同軸電纜單位長度的電感大小。(15 分)
#560642
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