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教甄◆數學
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113年 - 113-1 國立竹東高級中學教師甄試試卷：數學科#121002
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一、填充題
1. 若 x² - 3x + 1 = 0, 求
= ______
其他申論題
8. 《孟子·盡心》:「山徑之蹊間，介然用之而成路，為間不用，則茅塞之矣，今茅塞子之心矣。」
#514887
9. 《莊子·秋水》:「且子獨不聞夫壽陵餘子之學行於邯鄲與?未得國能，又失其故行矣，直匍匐而歸耳。」
#514888
10. 《申鑒》:「先民有言，適楚而北轅者，曰:吾馬良、用多、御善，此三者益侈，其去楚亦遠矣。」其成語言背道而馳。
#514889
四、作文: 四十分假設你想遇見某個古今中外或曾經交會的人，你最想遇到的是誰？為甚麼？最想和他說甚麼？或怎樣的互動與期待？請你依所遇之人為題，而為一文。請注意: (一) 依題幹之引導，題目自訂，必須書寫。 (二) 文長不限。 (三) 文體不拘。
#514890
2. 設 k 為固定的實數。已知的最大值為, 求的最小值 = ______
#514892
3. 在直角坐標空間中, 若三個平面E1: x - 2y + z = 0, E2: x + y - 2z = 0, E3: 2x - y - z = 12 及兩個平行的平面 F1: x + y + z = 0, F2: x + y + z = k 圍出一個體積為 30 的三角柱 (如圖所示), 求 k = ______
#514893
4. 在直角坐標平面上, 圓 x² + y² = 1 被A=變換為曲線 Γ, 求 Γ 的方程式為 ______
#514894
5. 設, 求= ______
#514895
6. 連續投擲一個公正的骰子 10 次, 求 10 次中, 正面曾連續出現兩次或兩次以上的機率為 ______
#514896
7. 若實數 a, b, c 滿足= 1, 則 a + b + c = ______
#514897
= ______
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= ______