一、考慮一個三階微分方程式 y ′′′ + Ay ′′ + By ′ + Cy = 0，其中 A、B、C 都是實數。已知 y1(x)=e-2xsin3x 和 y2(x)=e-3x 都是這個微分方程式的解。求 y ′′′ + Ay ′′ + By ′ + Cy =1 的通解。（20 分）

五、考慮二個聯立方程式 ⎪ ⎩ ⎪ ⎨ ⎧ + − = − + = + − = 5 2 0 4 0 2 0 : x y z x y z x y z A ， ⎪ ⎩ ⎪ ⎨ ⎧ − + − = − + = + + = 2 2 0 2 0 0 : x y z x y z x y z B 。那一個聯立方程式有不全為 0 的解？也就是至少會有一個解 ⎟ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ ≠ ⎟ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ 0 0 0 z y x ？請適當說明。（10 分）