一、若 an+1=-2an -4bn,bn+1= 4an+6bn, n ≥ 0  ,  a0 =1 ,  b0 =0 , 試求  an 及 bn  。（20 分）

一、某化學工廠擬由原料 A 與 B 生產 C 與 D 兩種物質。其反應式為： A + B → C + D 反應在一連續式反應器（continuous stirred tank reactor, CSTR）下進行，其原料 A 與 B 均為純物質（pure component），然而其之轉化率（conversion）卻不會達到 100%；因此，在反應器之出口處含有 A、B、C、D 四種物質。由於各物質之間均無共沸（azeotrope）之現象，在經濟效益之考量下，乃採取蒸餾的方式來做純化的工作。又其生產之各種物質（即分別為 C 與 D），均必須要求達到相當高的純度；且未反應之 A 與 B 原料均必須再回收使用（recycle）。已知此四種物質之相對揮發度（relative volatility, α ）的關係為： α A＞α C＞ α B＞ α D 試繪製一合理的程序流程圖（process flowsheet），並註明各裝置（equipment）之名稱及各流線（flow stream）之成分，再以文字說明你的設計理念。（20 分）

一、若 a_n+1=-2a_n -4b_n,b_n+1= 4a_n+6b_n, n ≥ 0 , a₀ =1 , b₀ =0 , 試求 a_n 及 b_n 。（20 分）

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