申論題

三、一般教育學者均常採用直線回歸（linear regression）方法來進行資料分析的工作。現有某一教育學者，他收集從 1911 年到 2020 年共計一百一十年來的「每年出生人口數」及「每年教育經費支出數」兩個變項資料， 擬據以建立一條以「每年出生人口數」來預測「每年教育經費支出數」 的直線回歸方程式。請問：在開始進行資料分析之前，他需要先檢定直 線回歸的那些基本假設是否已被滿足？而在本例中，他擬建立的直線回歸方程式很容易違反其中那一種假設，進而需要改使用其他方法來替代？請說明之。（25 分）