申論題

因為a + b = 8 ，所以可知 b= 8 - a。
y = ax₁ + bx₂ + 9 把b= 8 - a代入，可得y = ax₁ + (8 - a)x₂ + 9

【計算σy】
σy=√(∂y/∂X₁)²(σX₁)²+(∂y/X₂)²(σX₁)²=√(a)²(1.0)²+(8-a)²(0.5)²
∂y/∂X₁=a
∂y/X₂=8 - a

令φ=(a)²(1.0)²+(8-a)²(0.5)²=0→希望能將誤差最小化，因此對φ做偏微分:
∂φ/∂a=0
2a+2(8-a)(-1)*0.25=0
2a+(-16+2a)*0.25=0
2a-4+0.5a=0
2.5a=4
a=1.6
同理，b依照上述方法可算出答案為6.4。