申論題

三、已知一座滯洪池的防洪閘門設計如圖所示，其中水深為 h，閘門設計成倒 L 形，其中 L 形轉直角處（如圖中的 A 點）為一個可做 360°旋轉的鉸鏈（Hinge）。而 L 形兩邊中，長邊長度 H，短邊長度 d，寬為 W。為了要達到滯洪效果，採用重力排洪，換言之，當滯洪池內蓄洪水深在小W於 h 時，滯洪池是關閉，也就是在短邊盡頭寬 W 的正中央（即處） 處，施一個固定集中力（大小為 F） ，以抵抗水門後方滯洪水量產生的推力，同時，在長邊靠滯洪池底部有一個檔板，用以阻擋閘門向滯洪池內側移動。試以靜水壓力概念寫出閘門要打開當下，固定集中力 F 表示成參數 W、d、h 及 H 的函數。若今滯洪水深 h 為 3.6 公尺，閘門長邊 H 為 4.5 公尺、短邊 d 為 2.7 公尺、寬 W 為 2 公尺，水的密度ρ為 1000 公斤 /立方公尺，計算固定集中力 F 大小。 （25 分） （註：作用在單位寬垂直平板上的水平作用力大小為）