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機械力學
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109年 - 109 地方政府特種考試_四等_機械工程:機械力學概要#94853
> 申論題
三、平面面積中含一中空圓形,試求該面積的形心在 x 座標軸的位置。
相關申論題
一、長 L 的懸臂梁 AB 中,A 點為固定端,在 B 點處用插銷(Pin)方式與長 2L 的柱子 BGC 連接,其中 C 點為一鉸支撐(Hinge) ,在 G 點有滑輪作側撐。另外,懸臂梁在 B 點處亦承托著長 L 簡支梁 BD 在左端的滑輪, 且簡支梁在 D 點承受一力矩 。令所有桿件的楊氏係數為 E 及彎曲慣性力矩為 I,柱子 BGC 的斷面面積為 A。若梁 AB 的軸向變形可忽略不計,試求當柱子 BGC 產生挫屈(Buckling)時的最小 (用 E, A, I, L 來表示;忽略所有桿件的重量) 。
#395424
二、一重 W 的剛板由三根原長 L 及斷面積 A 的柱子(BC, DK, GH)支撐著, 其中 BC 和 DK 的楊氏係數為 E,GH 的楊氏係數為2E。若要維持剛板水平,需施垂直力 P 在剛板上。試求 P 與剛板中心的距離 x(請用 P, W, L, A, E 來表示)。
#395425
四、一質量為1 kg 的剛球由靜止狀態從一滑坡滾下,而球離開滑坡的角度為 30° 。若不考慮摩擦及空氣阻力,並令重力加速度 g=9.81m/s2。試求取剛球落地時的水平距離 x。 拋物線軌跡 θ=30°
#395427
五、一質量為10 kg 的滑輪,其迴轉半徑(Radius of gyration)為20 cm。在滑輪的內外半徑分別用繩連接兩重物 A 和 B,其中重物 B 是放置在一平滑 台上,且 A 及 B 的質量均為5 kg。在初始靜止狀況下,若突然放開 A, 試求重物 A 和 B 的加速度。(滑輪軸承的摩擦忽略不計;重力加速度 g=9.81m/s2。)
#395428
(三)如圖 7(c),請推導兩彈簧並聯之等效彈簧常數 keff。
#566151
(二)如圖 7(b),請推導兩彈簧串聯等效彈簧常數 keff。
#566150
(一)試說明虎克定律中負號的意義。
#566149
題目六: 如圖 6,一固定長度 L 及單位長度質量 w 之可以撓曲鏈條,如圖鏈條長度(L-a)置於一無摩擦之桌面時,鏈條開始往下掉,試計算鏈條完全離開桌面瞬間之速度。
#566148
題目五: 如圖 5 對滑塊系統,點 A 往右運動,其速度為 2m/sec,試求桿 AC 角速度及 C 之速度大小。
#566147
(三)使用螺旋接觸面靜摩擦係數、螺桿節距及平均螺桿直徑,推導出水平推力 P 和起重物 W 之關係式。
#566146
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