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高中(學測,指考)◆數學
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111年 - 111 大學入學考試中心 學科能力測驗參考試卷:數學B#105761
> 申論題
三、選填題
14. 在坐標平面上,若圓 Γ 完全落在四個不等式:x−y ≤ 4、x−y≥−2、x+y ≤18、x+y≥−24 所圍成的矩形區域內,則 Γ 最大可能面積為______π 。(化成最簡分數)
相關申論題
15. 設平面向量和互相垂直,且。若的長度為 6,則的長度為______。(化成最簡根式)
#450161
16. 設方陣 ,其中x為實數。已知 A 的反方陣恰好是 B 的 c 倍,則 數對 (x,c) = (______)。(化成最簡分數)
#450162
17. 根據過去的經驗,小明把傘放在便利商店沒帶 走傘的機率是 ,放在公車上沒帶走傘的機率是,上學把傘放在教室沒帶走傘的機率是。今天早上他帶傘出門,先去便利 商店買了早餐,然後坐公車去上學,放學走出校門時,發現傘不見了的機率是______。(化成最簡分數)
#450163
19. 因業績良好,總公司打算展店,並計畫在六個城市共設立 21 間分店,每個城市至少有 三家分店;試問最少需要幾條快遞路線?(非選擇題,12 分)
#450164
20. 已知照片中乙星軌跡的起點 Q 坐標為 (2,8)。令 R 為其軌跡終點,試求以及點 R 的坐標。 (非選擇題,6 分)
#562010
19. 令 L 為通過點 (8,0) 且斜率為 1 的直線。試說明點 P 在 L 上,並求甲星軌跡所在的 圓方程式。(非選擇題,6 分)
#562009
17. 利用單點透視法將坐標空間的點繪製在畫布的坐標平面上。已知(一)空間中與 y 軸平行的直線,在畫布上的消失點為 (0,15)(二)空間中與 z 軸平行的直線,在畫布上都與 y 軸平行若點 (0,0,0) 、 (3,4,0) 、 (3,0,3) 繪在畫布上分別為 (0,0) 、 ( )、 (3,3) ,則點 (3,4,3)繪在畫布上的 y 坐標為。(化為最簡分數)(註:右圖為三點 (3,4,0) 、 (3,0,3) 、 (3,4,3) 於坐標空間的位置關係)
#562008
16. 坐標平面上, L 為一次函數 y =f(x) 的圖形,Γ為二次函數 y= g(x)的圖形。已知 L 與 Γ交於 (1,0) 、(5,4) 兩點,且點 (2,2) 在Γ上。則 g(x)-(fx) 的最大值為。(化為最簡分數)
#562007
15. 某校健康檢查:全體學生中有近視的占、有蛀牙的占。設 p 為全體學生中無近視且 無蛀牙的學生所占比例。將部分資料依所占比例以列聯表呈現如下:已知有近視的學生中,有蛀牙的占少數;有蛀牙的學生中,有近視的占多數。則 p 的 範圍為。(化為最簡分數)
#562006
14. 將 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 七個數字排成一個七位數。若要求排出的數字 3, 4 相鄰、5, 6 相鄰以及 6, 7 相鄰,則共可排出 個七位數。
#562005
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