申論題

五、反應變數 Y 在三組（以類別變數 X=1,2,3 表示）中的母體平均為 u₁、u₂、u₃。為比較此三平均之差異，會將 X 轉成 2 個虛擬變數 x₁、x₂ ，然後配適迴歸模式 Y = β₀+β₁x1+β₂x₂+ε 。假設三組樣本數相同。
若虛擬變數（ x₁, x₂ ）的設定為：
X=1 時， x₁ =1 ， x₂ = 0
X=2 時， x₁ = 0 ， x₂ = 1
X=3 時， x₁ = 0 ， x₂ = 0
結果顯示：β₁ 顯著大於 0 而 β₂ 顯著小於 0。請依此比較 u₁、u₂、u₃ 的大小。