111年 - 111 普通考試_統計：統計學概要#109440

科目：統計學 | 年份：111年 | 選擇題數：0 | 申論題數：6

試卷資訊

所屬科目：統計學

選擇題 (0)

申論題 (6)

一、關於事件 A、B、C，已知 P ( A ∩ B ) = 0.24 ， 0.2 ， P (C ) = 0.6 ，表 C 的補集。求 P ( A ∩ B ∩ C ) 。

(一)求θ之最大概似估計。

(二)請問在 α = 0.05 下，檢定該模式是否合適？

三、八位受試者接受某降膽固醇藥物，接受前先測量一次，接受後再測量一次，結果如下表。下降表示該藥物有效果。請以符號檢定（Sign test）在 α = 0.05 顯著水準下檢定 H₁：藥物對降膽固醇有效果。

四、教育當局想測試 A、B 兩區學童數學程度是否相同，A 區 250 位學童受測，及格比率 0.40，B 區 200 位學童受測，及格比率 0.37。請以 α = 0.01 顯著水準下檢定兩區學童數學測試及格之比例是否相同？

五、反應變數 Y 在三組（以類別變數 X=1,2,3 表示）中的母體平均為 u₁、u₂、u₃。為比較此三平均之差異，會將 X 轉成 2 個虛擬變數 x₁、x₂ ，然後配適迴歸模式 Y = β₀+β₁x1+β₂x₂+ε 。假設三組樣本數相同。
若虛擬變數（ x₁, x₂ ）的設定為：
X=1 時， x₁ =1 ， x₂ = 0
X=2 時， x₁ = 0 ， x₂ = 1
X=3 時， x₁ = 0 ， x₂ = 0
結果顯示：β₁顯著大於 0 而 β₂ 顯著小於 0。請依此比較 u₁、u₂、u₃ 的大小。