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111年 - 111 普通考試_統計:統計學概要#109440
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題組內容
二、三種遺傳型態 A、B、C 在某基因模式下,出現機率分別為 θ / 6、θ / 3、 (1 -θ / 2) ,研究者收集 120 位受測者,A、B、C 人數分別為 10、25、85 人。
(二)請問在 α = 0.05 下,檢定該模式是否合適?
相關申論題
三、八位受試者接受某降膽固醇藥物,接受前先測量一次,接受後再測量一 次,結果如下表。下降表示該藥物有效果。請以符號檢定(Sign test)在 α = 0.05 顯著水準下檢定 H1:藥物對降膽固醇有效果。
#468678
四、教育當局想測試 A、B 兩區學童數學程度是否相同,A 區 250 位學童受測,及格比率 0.40,B 區 200 位學童受測,及格比率 0.37。請以 α = 0.01 顯著水準下檢定兩區學童數學測試及格之比例是否相同?
#468679
五、反應變數 Y 在三組(以類別變數 X=1,2,3 表示)中的母體平均為 u1、u2、u3。為比較此三平均之差異,會將 X 轉成 2 個虛擬變數 x1、x2 ,然後配適迴歸模式 Y = β0+β1x1+β2x2+ε 。假設三組樣本數相同。若虛擬變數( x1, x2 )的設定為:X=1 時, x1 =1 , x2 = 0X=2 時, x1 = 0 , x2 = 1X=3 時, x1 = 0 , x2 = 0結果顯示:β1 顯著大於 0 而 β2 顯著小於 0。請依此比較 u1、u2、u3 的大小。
#468680
一、有一輛卡車 3.0 Mg 以鋼索拉著一輛 1.5 Mg 轎車,如圖 1 所示。初始 狀態,鋼索是鬆的未被拉緊,轎車是靜止,卡車以 40 km/h 車速行駛。 請計算鋼索被拉緊瞬間,卡車與轎車連接一起行駛的共同速度,並計算 能量的損失。(請忽略鋼索質量) (25 分)
#468681
二、如圖 2 所示之架構,BD 為均勻桿件,質量 20 kg,一外力 P 向右 50 N 施於 D 點。請計算當繩索斷裂瞬間,連接桿 AB 及 CD 的力,以及桿件 BD 質心的加速度。(請忽略連接桿 AB 及 CD 的質量)(25 分)
#468682
三、有一機構,其尺寸如圖 3 所示,扭矩= 90 N-m 施於機構,請畫出此 機構在 θ = 90°瞬間之位置圖(position plot) ,以及每個連桿的自由體圖 (free-body diagram) ,並計算在這瞬間外力 P 的大小及方向,才能平衡整 個系統。(25 分)
#468683
四、圖 4 所示為一齒輪系,齒輪 2 和 4,齒輪 6 和 7,以及齒輪 3 和 9 分別 同軸連在一起(亦即 2 和 4 轉速相同,6 和 7 轉速相同,3 和 9 轉速 相同) 。如果已知行星齒輪架的角速度,請計算齒輪 9 的角速度。 (25 分)
#468684
一、請詳細說明阿金森(Atkinson)引擎循環的作用原理。 (25 分)
#468685
二、請說明辛烷值的定義及汽油引擎替代燃料的自燃溫度和火焰傳播速度 對其辛烷值的影響。 (25 分)
#468686
三、若一個汽缸容積為 480 c.c.,壓縮比為 9:1 的四缸引擎,請計算該引擎 之排汽量及燃燒室之容積各為多少?(10 分)
#468687
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