五、隨機變數 X、Y 之相關係數為 ρ，期望值分別為 μx 及 μy，變異數分別為，試問使 X+Y 與 X-Y 不相關（uncorrelated）的必要條件為何？（10 分）

四、隨機選取1200名員工，調查某公司生產部門、銷售部門、財務部門、維修部門等四個部門的滿意度，結果如下表所示。試以α=0.05的顯著水準，計算出卡方統計量(請取至小數點第2位)，並試問滿意度是否隨著部門不同而有所不同？ [χ 2 (0.05,5)=11.071; χ 2 (0.05,6)=12.592; χ2 (0.05,7)=14.067]以上問題請寫出虛無假設與對立假設(5分)、卡方值(15分)、假設驗證(5分)。