申論題

四、圖四顯示一懸臂梁 AB 與二力桿 BC 於 B 點鉸接處使用一螺旋彈簧連 結，此彈簧勁度為 kS，桿件 AB 之斷面性質為 EI、二力桿件 BC 為 EA。 已知 B 點垂直位移及旋轉之自由度分別為 r₁ 及 r₂，相應之垂直力 R₁ 為 P、彎矩 R₂ 為 M。試依據圖中所示之自由度 r₁ 及 r₂，以直接勁度法求此 結構之勁度矩陣；若考慮 M = 0，試求解僅有外力 P 作用下之勁度 矩陣，並請依照  求解 B 點之垂直位移△_B。 （本題以其他方法 求解，一律不予計分。） （25 分） （已知：EA/L = EI/L³；kS = 5 EI/L）