四、小江每週路跑 2 次，平均每次跑步的時間是 40 分鐘，標準差為 5 分鐘，且每週平 均為 1 小時 20 分，標準差為 4 分鐘，假設在星期一他只跑 15 分鐘下，求他在星期 五會跑步的預期時間為何？（15 分）

詳解 (共 3 筆)

Run
Run
詳解 #2713773
2018/04/09
設 X 為每週第一次路跑時間，Y 為每週...
(共 228 字，隱藏中）
前往觀看
幫按讚
幫按讚
詳解 #4929190
2021/07/21
四、小江每週路跑 2 次，平均每次跑步的...

(共 112 字，隱藏中）
前往觀看
ckvhome
ckvhome
詳解 #3438409
2019/06/25

假設隨機變數X:每週第1次路跑時間

        隨機變數Y:每週第2次路跑時間

          EX=EY=40,V(X)=V(Y)=25,V(X+Y)=16

          V(X+Y)=V(X)+V(Y)+2pxy*dx*dy=16,得pxy=-0.68

          設E(Y|X)=a+bx b=pxy*dy/dx=-0.68

          a=uy-bux=67.2

          所以E(Y|X)=67.2-0.68X,所以當X=15，E(Y|X)=67.20.68*15=57,週五路跑57分鐘