申論題

四、欲了解兩家保險公司對保全車險客戶平均理賠金額的差異情況。現在從甲公司抽出10 位客戶，得其理賠金額是服從標準差為 6000 元的常態分配，得其 10 位客戶之平 均理賠金額為 45000 元。從乙公司抽出 12 位客戶，其理賠金額是服從標準差為5000 元的常態分配，得其 12 位客戶的平均理賠金額為 38900 元。設 u1 為甲公司的 平均理賠金額，u₂為乙公司的平均理賠金額，求 u₁－u₂ 的 95％信賴區間。（α＝0.05，Z_0.025＝1.96）