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工程數學(應用數學, 線性代數、微分方程、複變函數與機率)
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104年 - 104 高等考試_三級_電力工程、電子工程、醫學工程：工程數學（純非選）#29117
> 申論題
畫出 fW (w)之函數圖形。（5 分）
相關申論題
一、請用級數方法求解 y' = 2xy ，且以級數法表示其解，至少求至 x6項。（使用其他非 級數法解不計分）（15 分）
#59714
二、設λ1, λ 2及λ3為一 3×3 的實數矩陣 M 的整數特徵值（eigenvalues），且其中λ 2＝ λ3≠λ1。M 的行列式值（determinant）為 36，且其跡（trace）為 10。令 I 為 3×3 單位矩陣（identity matrix），請找出（M－I）2的全部特徵值。（15 分）
#59715
三、設 X 與 Y 是兩互相獨立的隨機變數（independent random variable），且其機率密度 函數（probability density function）分別表示如下： 設 W＝X＋Y。 求 W 的機率密度函數（probability density function）fW (w)。（5 分）
#59716
四、令區域 D 定義為0 4 0 2 2 ≤ y ≤ − x , ≤ x ≤ ，求 x y dA D 2 2 4/3 ( + ) ∫∫ 。（10 分）
#59718
(二)求得矩陣 A 之零空間（Null Space）N( A )。（10 分）
#557492
(一)求得線性方程式 Ax=b 之完整解（Complete Solution） 。（20 分）
#557491
四、假設週期函數f(x)之週期為 2π，f(x)=。計算f(x)之傅氏級數（Fourier Series）。（20 分）
#557490
三、求解以下初始值問題之常微分方程式：。 （20 分）
#557489
二、計算，其中路徑 C 為下圖所示複數平面 z = x+iy 上，圓心在原點 O 之單位圓。（15 分）
#557488
一、A 君擁有 3 個不同的電子郵件帳戶。其中70%郵件進入帳戶 1，20%進入帳戶 2，其餘 10%進入帳戶 3。在進入帳戶 1 的郵件中，只有 1%是垃圾郵件，而帳戶 2 和帳戶 3 垃圾郵件的相應百分比分別為2%與5%。若隨機選取 A 君 3 個電子郵件帳戶之一封郵件，而該郵件也是垃圾郵件的機率為何？（15 分）
#557487
相關試卷
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