六、為瞭解台灣彩券公司 4 星彩中獎號碼是否為隨機產生,記錄最近 30 期中獎號碼,得 到下列資料:
試以α = 0.05 之顯著水準,檢定最近 30 期台灣彩券公司 4 星彩中獎號碼之數字出現的 次數分配可否合於均等分配(Uniform distribution)(即檢定 0,1,…,9 等 10 個數字被 搖出之機率是否相等)?
1.假設:H0:資料服從均勻分配(U)
H1:資料不服從均勻分配(U)
檢定統計量(TS) X2=((Oi-Ei)2)/Ei 總和) ~X2(9)=(11-12)2/12+..+(13-12)2/12=5.5
顯著水準(a)=0.05,拒絕域(CR)={X2|X2>X20.05(9)=16.92},X2:表卡方分配
TS不在CR內,所以不能拒絕H0。
2.結論:沒有證據顯示該資料不符合均勻分配