阿摩線上測驗 登入

107年 - 107 高等考試_三級_經建行政、工業行政、農業行政、交通技術：統計學#70820

科目：統計學 | 年份：107年 | 選擇題數：0 | 申論題數：13

試卷資訊

所屬科目：統計學

選擇題 (0)

申論題 (13)

⑴這 2500 位應考人成績分配之標準差為 σ =？
⑵此項考試正取人員的最低錄取分數為何？
⑶若某甲參加了這個國營事業單位的考試，而他考試的分數為 327 分，則他是否被 錄取為正取？還是備取，抑或是落榜了？
⑴當 Y=y 時，X 的條件機率密度函數 f X Y ( x y ) 為何？
⑵ P ( 0 ≤ X ≤ 1 Y = 1) =？
【已刪除】

⑴試以 phpjYYbCS 估計 μ1 − μ2 的 95%的信賴區間。

⑵若為使⑴中所求的 95%信賴區間長度為最短，且 n1 + n2 = 100 時，試問 n1 與 n 2 應 為多少？
⑴隨機變數 X 之期望值 E(X)=？變異數 V(X)=？
⑵試以動差估計法（the method of moments estimation）求θ1 ,θ 2 之點估計量。
⑶試以最大概似估計法（the method of maximum likelihood estimation）求θ1 ,θ 2 之點估 計量。
五、某汽車電瓶公司宣稱其所製造的小汽車電瓶之平均壽命為3年，標準差為1年。中華 民國消費者文教基金會為了檢驗該公司的宣稱是否屬實，在市場上隨機抽取五個該 公司所生產的小汽車電瓶做測試，結果得到電瓶壽命資料（單位：年）為1.9, 2.4, 4.2, 3.5, 3.0。假設該公司所生產的小汽車電瓶壽命具常態分配N( μ ,σ )，試根據上述資料， 建立該公司所生產的小汽車電瓶壽命標準差σ 之95%信賴區間，並請根據此信賴區間 的結果，判定是否有足夠的證據在顯著水準α = 0.05 下，判定是否相信該公司對電瓶 壽命標準差的宣稱。 （10分）
⑴可使用那一統計方法？（2 分）
⑵如何利用⑴之方法進行檢定（請寫出完整的檢定步驟）？又檢定的結論為何？（12 分） 附統計表：標準常態機率分配表，Z～N(0,1) χ 2 分配右尾百分點 χα2 (v) 表