申論題

二、某大型公園內有 45 棵樹，為方便管理，每一棵樹上都被貼上一個編號，從「00」 開始一直編到「44」，其中榕樹的編號分別是「04, 05, 07, 10, 15, 17, 19, 25, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 37, 39」。現在某一位求知若渴的學生引用「每 5 個取 1 個」的 系統抽樣估計公園內榕樹的比例。該名學生的抽樣結果得到編號「00, 05, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40」，請回答下列問題：

⑵如果進一步假設公園內有無限多棵樹，會不會抽到榕樹的編號其實可以被認定 為一種「二項隨機變數」，請根據上述假設計算題⑴榕樹樣本比例的變異數。 （10 分）