申論題

二、一個簡單的機械系統－質塊、阻尼器與彈簧系統，包括質塊（mass, m 為其質量）、阻尼器（damper, c 為黏滯摩擦係數）與彈簧（spring, k 為 其彈簧常數），f 為外作用力，x 為位移量，如圖一所示。

⑷請問在過阻尼（over damping）、恰阻尼（critical damping）與欠阻尼 （under damping） 下，m, c, k 的關係分別為何？當 f(t)為步階函數時， 試繪出這三種狀況下大略的反應曲線，即 x 對 t 作圖。（4 分）