1. 設 f(x)為實係數三次多項式，且 α 、β 、γ 為 f( x )= 0  的根 ，若=120， 求 之值=___________

二、〈燭之武退秦師〉一文提到燭之武勸說秦穆公：「秦、晉圍鄭，鄭既知亡矣！若亡鄭而有益於君，敢以 煩執事。越國以鄙遠，君知其難也。焉用亡鄭以陪鄰？鄰之厚，君之薄也。」從上述內容可以推斷， 秦、晉兩國之間其實是處於何種關係？

三、《禮記．禮運》說明小康之世，提及：「故謀用是作，而兵由此起。禹、湯、文、武、成王、周公，由 此其選也。此六君子者，未有不謹於禮者也。以著其義，以考其信，著有過，刑仁講讓，示民有常。」 如何解釋「由此其選也」？請簡答之。

貳、申論題 一、如下所示，徐志摩〈再別康橋〉全詩可分為七節。某位高中教師準備以一節課的時間，運用本詩從事 散文寫作教學。請代擬教學簡案：包括明確的教學目標、教學程序與評量方式。若安排相關教材、教 具配合，請敘明。 （1）輕輕的我走了，正如我輕輕的來；我輕輕的招手，作別西天的雲彩。 （2）那河畔的金柳，是夕陽中的新娘；波光裡的艷影，在我的心頭蕩漾。 （3）軟泥上的青荇，油油地在水底招搖；在康河的柔波裡，我甘心做一條水 草！ （4）那榆蔭下的一潭，不是清泉，是天上虹；揉碎在浮藻間，沉澱著彩虹似 的夢。 （5）尋夢？撐一支長篙，向青草更青處漫溯；滿載一船星輝，在星輝斑斕裡 放歌。 （6）但我不能放歌，悄悄是別離的笙簫；夏蟲也為我沉默，沉默是今晚的康 橋！ （7）悄悄地我走了，正如我悄悄地來；我揮一揮衣袖，不帶走一片雲彩。

二、下列文章分為三段，請先敘明各段段旨，再為本文訂定題目，並說明題目與各段段旨的關係。      生活於大自然裡，人們不時可感覺到或看見電的效應，例如靜電放電、 閃電。劇烈天氣常伴隨閃電，以致強烈對流及降雨的地區閃電頻率較高。除 上述現象外，生物體也利用電來運作，以達成協調的目的。      生物體所有細胞膜的兩側均有電位差，形成膜電位。生物體存活期間， 其細胞都維持一定水平的膜電位，以確保細胞內之微環境恆定。神經生物學 家觀察細胞膜之電位變化，發現神經細胞受刺激後，細胞膜局部區域的電位 會急遽升高。這項電位改變會沿著軸突傳遞，引起神經衝動，也稱為動作電位。動作電位不僅使神經元達成傳遞訊息的目的，也是肌肉收縮的生理基礎。腦的活動需依靠許多神經細胞集體運作。腦波圖即為腦細胞運作時的電壓（電位差）隨著時間變化的紀錄，常用於醫療診斷或神經科學探究。      此外，用電對現代生活不可或缺。日常生活的電能是由其他能量轉換而來，如何有效地將其他能量轉換成電能一直是科技研究重要課題，當能量形 式的轉換次數愈多，能量損失也愈多，因此若能經由一次直接轉換成電能， 將可減少能量損失。（取自 109 學年度學科能力測驗自然考科試題）

2. 若複數 與 的主幅角分別為 與 ，求複數 z = ________。(請以標準式作答)

3. 對於正整數 n， 設 ，其 中 且αn、bn 為實數。   已知αn、bn會滿足矩陣乘法 ，試求矩陣T26 =________。(須寫出各元素的值)

4.  設四次多項式 ， 選取積分區間 a≤ x ≤ b使得定積分 達到最大值， 求此定積分的最大值 =________。

5. 如右圖，圓 A,B,C,D,E,F 都是半徑為 1 的圓，且相鄰的兩圓 皆相切，若 P 是圓 A 上的動點，Q 是圓 F 上的動點，求 長度的最大值是 _______。

6. 數字都是"1"的數列 1,11,111,1111,----(第 k 項是 k 個 1)-----，設此數列前 100 項的和是 S，求 S 的末 10 位數的數字是 _______。 (例如：12345678 的末 6 位數的數字是"345678")

7. 設函數 ，其中 0°<x<90°，則 f(x)的最小值是 __________。