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高中(學測,指考)◆數學
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89年 - 89 大學入學考試中心_學科能力測驗:數學#84334
> 申論題
14. 空間中有一直線L與平面E:x+2y+3z=9 垂直。試求通過點(2,-3,4)且與直線L垂直的平面方程式。答:
。
相關申論題
第二部分:填充題 11.今年(公元2000年是閏年)的1月1日是星期六。試問下一個1月1日 也是星期六,發生在公元哪一年?答:20 年。
#341570
12.將自然數按下列規律排列,每一列比前一列多一個數,如下表所示: 試問第100列第3個數是多少?答: 。
#341571
13. 設三次方程式x3-17x2+32x-30=0 有兩複數根a+i,1+bi ,其中a,b 是不為0的實數。試求它的實根。答: 。
#341572
15. 在某海防觀測站的東方12海浬處有A、B兩艘船相會之後,A船以每小時12海浬的速度往南航行,B船以每小時3海浬的速度向北航行。 問幾小時後,觀測站及A、B兩船恰成一直角三角形?答: 小時。
#341574
16. 氣象局測出在20小時期間,颱風中心的位置由恆春東南方400公里直線移動到恆春南15°西的200公里處,試求颱風移動的平均速度。(整數以下,四捨五入)答: 公里/時。
#341575
17. 桌面上有大小兩顆球,相互靠在一起。已知大球的半徑為20公分,小球半徑5公分。試求這兩顆球分別與桌面相接觸的兩點之間的距離。 答: 公分。
#341576
18. 體操委員會由10位女性委員與5位男性委員組成。委員會要由6位委員組團出國考察,如以性別做分層,並在各層依比例隨機抽樣,試問 此考察團共有多少種組成方式?答: 種。
#341577
19. 交通規則測驗時,答對有兩種可能,一種是會做而答對,一種是不會做但猜對。已知小華練習交通規則筆試測驗,會做的機率是0.8。現有一題5選1的交通規則選擇題,設小華會做就答對,不會做就亂猜。已知此題小華答對,試問在此條件之下,此題小華是因會做而答對(不是亂猜)的機率是多少? 答: 。(以最簡分數表示)
#341578
20.如下圖所示,有一船位於甲港口的東方27公里北方8公里A處,直朝位於港口的東方2公里北方3公里B處的航標駛去,到達航標後即修正航向以便直線駛入港口。試問船在航標處的航向修正應該向左轉多少度?(整數以下,四捨五入)答: 度。
#341579
20. 已知照片中乙星軌跡的起點 Q 坐標為 (2,8)。令 R 為其軌跡終點,試求以及點 R 的坐標。 (非選擇題,6 分)
#562010
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