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高中(學測,指考)◆數學
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114年 - 114 財團法人大學入學考試中心基金會_學科能力測驗試題:數學A#125189
> 申論題
14. 坐標空間中 , 已知點 A 的坐標為 (a ,b ,c ) , 其 中 a ,b ,c 皆為小於0 的實數 ,且知點 A 與 三平面
的距離都是 6 , 則a+b+c=
相關申論題
15. 假日市集有個攤位推出「試試手氣,定價480 元的可愛玩偶最低只要240元」。規則為: 顧客投擲一枚均勻硬幣至多 5 次,前 3 次連續擲得3 個正面者則只能以 240 元購得一個玩偶,擲到第4 次才累積得3 個正面者則只能以320 元購得一個,擲到第5 次才累積得3 個正面者則只能以 400 元購得一個;5 次投完仍未累積 3 個正面者則只能以480元購得一個。參與此遊戲的顧客購得一個玩偶所花金額的期望值為元。
#532078
16. 坐標平面上,設 L1、 L2 為通過點 (3,1) 且斜率分別 為 m、 −m 的兩條直線,其中 m 為一實 數 。 另設Γ為圓心在原點的一個圓 。 已知Γ與 L1 交於相異兩點A 、 B , 且知圓心到 L1 的距離為 1 ,又Γ與 L2 相切,則弦的長度為 。(化為最簡分數)
#532079
17. △ABC 中,已知, 。在 △ABC 的外接圓上有一點 D 滿足 = 4, 且 ,則 。(化為最簡根式)
#532080
18. 試問 c 之值為何?(單選題,3 分) (A) 0 (B) −1 (C) 1 (D) (E)
#532081
19. 試求點 Q 的坐標,以及 與向量 (1,0) 的夾角。
#532082
20. 設 L 為過點 P 且與直線 OQ 平行的直線,點 S 為 L 和直線 OR 的交點,試求 ∠OSP, 並求點 S 的坐標。
#532083
13. 某景點旁邊有兩個停車場,假設某日任一停車場沒有空位的機率皆為 0.7,且這兩個停車場是否有空位互不影響。若一輛車子在當天來到這兩個停車場外面,則至少有一個停車場內有空位的機率為。
#532084
14. 坐標平面上,給定三點 A(0,2)、 B( 1,0) − 、C(4,0) 。若直線 y=mx將三角形 ABC 分成面積相等的兩部分,則 m = 。(化為最簡分數)
#532085
15. 某公司聘請 8 名新進員工,其中含 2 名翻譯、3 名工程師與 3 名助理。將此 8 人分派給研發、測試兩個部門,其中每個部門各分派 4 人,且各需含 1 名翻譯與至少 1 名工程師。依此共有種分配方法。
#532086
16. 教室的某牆角是由牆面和地面兩兩互相垂直所構成。 設牆角為點 O,現有一個三角形擋板 ABC,其中頂點 A、B、C 位在牆面間或牆面與地面間的交界線上, 並與牆角 O 的距離分別為 20、20、10 公分;、三邊與牆面或地面貼合,如圖所示 。 則 tan∠ CAB=。(化為最簡根式)
#532087
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