申論題

17. 有一新型「打地鼠」遊戲機，機台上有 25 個洞，分別標示整數坐標（格子點），如圖。 老闆將這 25 個格子點各作成一支籤，並放置於籤筒。每位遊戲者先從籤筒中同時抽出 兩支籤，並依照抽出籤所對應的洞各擊一槌，假設每支籤被抽中的機率相等。若所擊 的兩個洞的中點也是格子點，則僅有中點所在的洞冒出 100 元獎金，且遊戲結束；若 所擊的兩個洞的中點不是格子點，則機台上的 25 個洞皆會伸出《遊戲結束》的牌子， 表示這局結束。依上述規則，只玩一局可得 100 元獎金的機率為 ______ 。（化為最簡分數）