4. 一個正二十面體的中心為 O，相鄰兩個頂點 A 與 B，令 ∠ AOB =α ；再令正十二面體相鄰兩面的兩面角為 β ，求 α+β 。

11. 有六張牌，其正面分別是紅、黃、藍三種顏色，每種顏色各兩張；而背面是完全相同的圖案。現在將所有牌張隨機依序放好，背面朝上，進行翻牌配對遊戲，規則如下：一次翻開兩張，但是一張一張翻開；若第二張與第一張顏色相同，則兩張都取走；若不同，則蓋回背面放在原來的位置；繼續進行到所有牌都拿完，稱為一局結束。現在假定翻過而沒有拿走的牌張，能夠完全記住位置，並且接下來會去選擇未翻過的牌張；當再翻到此種顏色時，會先去把此種顏色翻開而取走。問一局結束所需要的翻牌張數的期望值為 ________張。