9. 空間中， S 為以 P(1,0,0) 為球心，半徑為 1 的球面，若 Q a b c ( , , ) 為球面 S 上的動點，滿足 a b c    1, 0, 0 ，若過 Q 且與球面 S 相切的平面 E ，分別與 x 軸、 y 軸、 z 軸交於點 A B C , , ，試求 ABC 的最小面積=? (6 分)

1.方程組 1 1 1 1 2 2 2 2 3 3 3 3 a x b y c z d a x b y c z d a x b y c z d  + + =   + + =   + + = ，令 1 1 1 2 2 2 3 3 3 a b c a b c a b c  = ， 1 1 1 2 2 2 3 3 3 x d b c d b c d b c  = ， 1 1 1 2 2 2 3 3 3 y a d c a d c a d c  = ， 1 1 1 2 2 2 3 3 3 z a b d a b d a b d  = 。試證：若方程組之幾何意義為「三平面兩兩相交於一直線，且三直線互相平行」，則 = 0 且    、、 x y z 至少有一不為 0。 (6 分)

9. 空間中，
S
為以
P(1,0,0)
為球心，半徑為
1
的球面，若
Q a b c ( , , )
為球面
S
上的動點，滿足
a b c    1, 0, 0
，若過
Q
且與球面
S
相切的平面
E
，分別與
x
軸、
y
軸、
z
軸交於點
A B C , ,
，試求
ABC
的最小面積=? (6 分)

相關申論題

相關試卷