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高中(學測,指考)◆數學
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93年 - 93 大學入學考試中心_學科能力測驗：數學#113363
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C. 設 a, b, c 為正整數，若
a
log
520
2+
b
log
520
5+
c
log
520
13=3 , 則 a＋b＋c＝
⑰ ⑱
。
其他申論題
G. 坐標平面上有一質點沿方向前進。現欲在此平面上置一直線L，使得此質點碰到L時依光學原理(入射角等於反射角)反射，之後沿方向前進，則直線L的方向向量應為。
#484552
H. 已知坐標平面上圓O1: (x-7) (y-1)2=144與O2:(x+2)2+ (y-13)2= 9相切，且此兩圓均與直線 L: x = −5相切。若Γ 為以 L 為準線的拋物線，且同時通過O1與O2的圓心，則Γ 的焦點坐標為。（化為最簡分數）
#484553
A. 某數學老師計算學期成績的公式如下：五次平時考中取較好的三次之平均值佔 30%，兩次期中考各佔 20%，期末考佔 30%。 某生平時考成績分別為 68、82、70、73、85，期中考成績分別為 86、79，期末考成績為 90，則該生學期成績為 ⑫ ⑬ 。(計算到整數為止，小數點以後四捨五入)
#484554
B. 某電視台舉辦抽獎遊戲，現場準備的抽獎箱裡放置了四個分別標有 1000、 800、 600、 0元獎額的球。參加者自行從抽獎箱裡摸取一球(取後即放回)，主辦單位即贈送與此球上數字等額的獎金，並規定抽取到 0 元的人可以再摸一次，但是所得獎金折半(若再摸到 0 就沒有第三次機會)；則一個參加者可得獎金的期望值是 ⑭ ⑮ ⑯ 元。(計算到整數為止，小數點以後四捨五入)
#484555
D. 設∆ABC 為一等腰直角三角形，∠BAC=90°。若 P、Q 為斜邊的三等分點，則 tan∠PAQ ＝。(化成最簡分數)
#484557
E. 某高中招收高一新生共有男生 1008 人、女生 924 人報到。學校想將他們依男女合班的原則平均分班，且要求各班有同樣多的男生，也有同樣多的女生；考量教學效益，並限制各班總人數在 40 與 50 人之間，則共分成 ㉑ ㉒ 班。
#484558
F. 在坐標空間中，平面 x－2y＋z＝0 上有一以點 P(1,1,1)為圓心的圓Γ , 而 Q(－9,9, 27)為圓Γ 上一點。若過 Q 與圓Γ 相切的直線之一方向向量為 (a, b, 1)，則 a＝ ㉓ ，b＝ ㉔ 。
#484559
G. 設270 ° ＜ A ＜360 ° 且. 若 A＝m°, 則 m＝ ㉕ ㉖ ㉗ 。
#484560
H. 坐標平面上的圓 C：(x-7)2+(y-8)2=9 上有 ㉘ ㉙ 個點與原點的距離正好是整數值。
#484561
I. 在坐標平面上，設直線 L：y＝x＋2 與拋物線Γ： x2 ＝4y 相交於 P、Q 兩點。若 F 表拋物線Γ 的焦點，則。
#484562
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