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高中(學測,指考)◆數學
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99年 - 99 大學入學考試中心_學科能力測驗:數學#84286
> 申論題
F. 設 a、b 為實數。已知坐標平面上拋物線y+x
2
+ax+b 與 x軸交於P、Q兩點,且
=7 。若拋物線
與x 軸的兩交點為R、S,則
。
相關申論題
A. 坐標平面上有一個平行四邊形ABCD,其中點A的坐標為(2,1) ,點B的坐標為(8,2) ,點C在第一象限且知其x 坐標為12 。若平行四邊形ABCD的面積等於38平方單位,則點D的坐標為( )。
#341249
B. 設f(x) 為滿足下列條件的最低次實係數多項式: f(x) 最高次項的係數為1,且皆為方程式 f(x)=0的解(其中i2=-1 )。則f(x) 之常數項為 ____________。
#341250
C.有一個兩列三行的表格如右下圖。在六個空格中分別填入數字1、2、3、4、5、6(不得重複),則1、2這兩個數字在同一行或同一列的方法有__________ 種
#341251
D. 設實數a>0 。若x 、y 的方程組 有解,則a=______________ 。
#341252
E. 如右圖,直角三角形ABD 中,∠ A為直角, C為 邊上的點。已知 ,則 。(化成最簡分數)
#341253
G. 已知△ABC 中,且 ,則 。(化成最簡分數)
#341255
H. 坐標平面上給定點 、直線 與拋物線 。以d(P,L) 表示點P到直線L的距離。若點P在 Γ上變動,則 之最大值為 。(化成最簡分數)
#341256
20. 已知照片中乙星軌跡的起點 Q 坐標為 (2,8)。令 R 為其軌跡終點,試求以及點 R 的坐標。 (非選擇題,6 分)
#562010
19. 令 L 為通過點 (8,0) 且斜率為 1 的直線。試說明點 P 在 L 上,並求甲星軌跡所在的 圓方程式。(非選擇題,6 分)
#562009
17. 利用單點透視法將坐標空間的點繪製在畫布的坐標平面上。已知(一)空間中與 y 軸平行的直線,在畫布上的消失點為 (0,15)(二)空間中與 z 軸平行的直線,在畫布上都與 y 軸平行若點 (0,0,0) 、 (3,4,0) 、 (3,0,3) 繪在畫布上分別為 (0,0) 、 ( )、 (3,3) ,則點 (3,4,3)繪在畫布上的 y 坐標為。(化為最簡分數)(註:右圖為三點 (3,4,0) 、 (3,0,3) 、 (3,4,3) 於坐標空間的位置關係)
#562008
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