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F.如圖，機器人在地面上從一點P出發，按照以下規則移動：先朝某方向前進一
公尺後，依前進方向逆時針旋轉45°；朝新方向前進一公尺後，依前進方向順時針旋轉90°；再朝新方向前進一公尺後，依前進方向逆時針旋轉45°；再朝新方
向前進一公尺後，依前進方向順時針旋轉90°，……，以此類推。已知機器人移動的路徑會形成一個封閉區域，則此封閉區域的面積為 平方公尺。（化成最簡根式）