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高中(學測,指考)◆數學
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98年 - 98 大學入學考試中心_學科能力測驗參考試卷：數學#113360
> 申論題
F. 若拋物線 y=2x
2
-12x+18+5a與 y=-5x2+10bx+8-5b
2
有相同的頂點，則此頂點坐標為
。
相關申論題
A. 若右圖之橢圓方程式為= 1， A、 B 為橢圓的兩焦點，為橢圓上一點，則∆PAB的周長為 __⑫⑬__ 。
#484530
B. 設， 若 f(a)-f(b)=6， 則 = __⑭⑮__。
#484531
C. 若直線 3x+4y=8 垂直且平分線段 ， 又 A點坐標為 (1,1) ，則線段 的長度為
#484532
D. 若 圓 O 與下列三圓都外切,x2+y2=1(x-6)2+y2=1x2+(y-8)2則圓O的圓心坐標為 ( ⑱ , ⑲ )。
#484533
E.將5個A和3個 B任意排列。我們將連續的相同字母畫一底線定義為一個「連串 」，例如 ABBABAAA畫記為 A BB A B AAA，其連串數是 5。又如： AAA BBB AA的 連串數是 3。則5個A和3個B任意排列後，連串數為3的機率為。（ 以 最簡分數表示）
#484534
G. 假設一個容器裡面有1個1號球， 2 個 2 號球，…， 20個20號球，現自容器中任取一球，設每個球被取到的機率相同，而取得 n號球可得獎金 (50 ) − n 元 ， 1≤n ≤ 20 ，則任取一球可得獎金的數學期望值為元 。（以最簡分數表示）
#484536
H. 如下圖，若 ABCD 為正方形， M 為的中點， N 為的三等分點，其中∠ = MANθ ， 則 sinθ =
#484537
I. 已知空間中有兩個半徑相同的球，兩球相交且交集完全落在平面 4x+6y+12z= 49中。若其中一球的球心是原點，則另一球的球心坐標為。
#484538
20. 已知照片中乙星軌跡的起點 Q 坐標為 (2,8)。令 R 為其軌跡終點，試求以及點 R 的坐標。 (非選擇題，6 分)
#562010
19. 令 L 為通過點 (8,0) 且斜率為 1 的直線。試說明點 P 在 L 上，並求甲星軌跡所在的 圓方程式。(非選擇題，6 分)
#562009
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