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高中(學測,指考)◆數學
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106年 - 106 大學入學考試中心_學科能力測驗參考試卷:數學(適用於99年課綱微調)#113361
> 申論題
E. 若 O 為平面坐標上的原點,且 A(1,0),B(1,2),C(4,8),D(4,0),則區域
與四邊形 ABCD 內部重疊部分的面積為
㉓
。
相關申論題
A. 用木棒依照下列的規則排成若干圖形,在圖 1 中,用 3 根木棒;圖 2 中,使用 了 7 根木棒;圖 3 中,需要 12 根木棒,⋯⋯,依此類推。則圖 10 需 ⑭⑮ 要根木棒。
#484539
B. 小明在作幾何圖形時,不小心沾到油漬,除的長度無法得知外,其它的長度為 ,如下圖所示。則的長為 ⑯ 。
#484540
C. 若圓通過O(0,0),A(3,0),B(0,k) 三相異點,且過點O的切線斜率為 2,則k=。
#484541
D. 設集合 A={(a,b,c)| a,b,c 為正整數且a+b+c= 12} 。在 A中每一序對被抽中的機率均等的條件下,從 A 中隨機抽取一序對 (a,b,c),發生 a<b<c的機率為。(以最簡分數表示)
#484542
F. 已知一個線性規劃問題的可行解區域為四邊形 ABCD 及其內部,其中A(2,0),B(6,8),C(4,12),D(0,6) 為坐標平面上的四個點。若目標函數 k=ax+by+18( a,b為實數)在四邊形 ABCD 的邊界上一點 (5,6) 有最大值22,則 a= ㉔ ,b= ㉕㉖ 。
#484544
G. 風力發電機的葉片是垂直裝置於旋轉軸上,設此旋轉軸為直 ,如圖所示。若葉片上有一點P(4,1,-2)經旋轉後,軌跡是一個圓,則此圓所在的平面方程式為 ㉗ x-2y+ ㉘ z= ㉙ 。
#484545
20. 已知照片中乙星軌跡的起點 Q 坐標為 (2,8)。令 R 為其軌跡終點,試求以及點 R 的坐標。 (非選擇題,6 分)
#562010
19. 令 L 為通過點 (8,0) 且斜率為 1 的直線。試說明點 P 在 L 上,並求甲星軌跡所在的 圓方程式。(非選擇題,6 分)
#562009
17. 利用單點透視法將坐標空間的點繪製在畫布的坐標平面上。已知(一)空間中與 y 軸平行的直線,在畫布上的消失點為 (0,15)(二)空間中與 z 軸平行的直線,在畫布上都與 y 軸平行若點 (0,0,0) 、 (3,4,0) 、 (3,0,3) 繪在畫布上分別為 (0,0) 、 ( )、 (3,3) ,則點 (3,4,3)繪在畫布上的 y 坐標為。(化為最簡分數)(註:右圖為三點 (3,4,0) 、 (3,0,3) 、 (3,4,3) 於坐標空間的位置關係)
#562008
16. 坐標平面上, L 為一次函數 y =f(x) 的圖形,Γ為二次函數 y= g(x)的圖形。已知 L 與 Γ交於 (1,0) 、(5,4) 兩點,且點 (2,2) 在Γ上。則 g(x)-(fx) 的最大值為。(化為最簡分數)
#562007
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