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高中(學測,指考)◆數學
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97年 - 97 大學入學考試中心_學科能力測驗：數學#113362
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F. 設 a b, 為正整數。若 b2= 9a ，且 a+2b＞280 ， 則 a 的最小可能值為
。
其他申論題
B. 在坐標平面上，設 A為直線3x-y=0 上一點， B 為 x 軸上一點。若線段的中點坐標為，則點 A的坐標為，點 B 的坐標為。
#484547
C. 坐標平面上，以原點 O 為圓心的圓上有三個相異點 A(1,0), B ,C ，且。已知銳角三角 形OAB 的面積為，則 ∆OAC 的面積為(化為最簡分數)
#484548
D. 設 F1與 F2 為坐標平面上雙曲線的兩個焦點，且 P (−4, 1)為Γ上一點。若∠F1PF2 的 角平分線與 x 軸交於點 D， 則 D 的 x 坐標為。
#484549
E. 設O(0,0,0) 為坐標空間中某長方體的一個頂點，且知(2,2,1),(2,−1,−2),(3,−6,6)為此長方體中與O相鄰的三頂點。若平面 E : x+by+cz=d將此長方體截成兩部分，其中包含頂點O的那一部分是個正立方體，則(b,c,d ) = 。
#484550
G. 坐標平面上有一質點沿方向前進。現欲在此平面上置一直線L，使得此質點碰到L時依光學原理(入射角等於反射角)反射，之後沿方向前進，則直線L的方向向量應為。
#484552
H. 已知坐標平面上圓O1: (x-7) (y-1)2=144與O2:(x+2)2+ (y-13)2= 9相切，且此兩圓均與直線 L: x = −5相切。若Γ 為以 L 為準線的拋物線，且同時通過O1與O2的圓心，則Γ 的焦點坐標為。（化為最簡分數）
#484553
A. 某數學老師計算學期成績的公式如下：五次平時考中取較好的三次之平均值佔 30%，兩次期中考各佔 20%，期末考佔 30%。 某生平時考成績分別為 68、82、70、73、85，期中考成績分別為 86、79，期末考成績為 90，則該生學期成績為 ⑫ ⑬ 。(計算到整數為止，小數點以後四捨五入)
#484554
B. 某電視台舉辦抽獎遊戲，現場準備的抽獎箱裡放置了四個分別標有 1000、 800、 600、 0元獎額的球。參加者自行從抽獎箱裡摸取一球(取後即放回)，主辦單位即贈送與此球上數字等額的獎金，並規定抽取到 0 元的人可以再摸一次，但是所得獎金折半(若再摸到 0 就沒有第三次機會)；則一個參加者可得獎金的期望值是 ⑭ ⑮ ⑯ 元。(計算到整數為止，小數點以後四捨五入)
#484555
C. 設 a, b, c 為正整數，若alog5202+blog5205+clog52013=3 , 則 a＋b＋c＝ ⑰ ⑱ 。
#484556
D. 設∆ABC 為一等腰直角三角形，∠BAC=90°。若 P、Q 為斜邊的三等分點，則 tan∠PAQ ＝。(化成最簡分數)
#484557
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