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高中(學測,指考)◆數學
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97年 - 97 大學入學考試中心_學科能力測驗：數學#113362
> 申論題
D. 設 F
1
與 F
2
為坐標平面上雙曲線
的兩個焦點，且 P (−4, 1)為Γ上一點。若∠F
1
PF
2
的 角平分線與 x 軸交於點 D， 則 D 的 x 坐標為
。
相關申論題
A. 令 A( −1,6,0) ,B (3, −1,−2) ,C(4,4,5)為坐標空間中三點。若 D 為空間中的一點且滿足，則點 D 的坐標為(__⑬⑭__, __⑮⑯__ ,__⑰⑱__ )。
#484546
B. 在坐標平面上，設 A為直線3x-y=0 上一點， B 為 x 軸上一點。若線段的中點坐標為，則點 A的坐標為，點 B 的坐標為。
#484547
C. 坐標平面上，以原點 O 為圓心的圓上有三個相異點 A(1,0), B ,C ，且。已知銳角三角 形OAB 的面積為，則 ∆OAC 的面積為(化為最簡分數)
#484548
E. 設O(0,0,0) 為坐標空間中某長方體的一個頂點，且知(2,2,1),(2,−1,−2),(3,−6,6)為此長方體中與O相鄰的三頂點。若平面 E : x+by+cz=d將此長方體截成兩部分，其中包含頂點O的那一部分是個正立方體，則(b,c,d ) = 。
#484550
F. 設 a b, 為正整數。若 b2= 9a ，且 a+2b＞280 ， 則 a 的最小可能值為。
#484551
G. 坐標平面上有一質點沿方向前進。現欲在此平面上置一直線L，使得此質點碰到L時依光學原理(入射角等於反射角)反射，之後沿方向前進，則直線L的方向向量應為。
#484552
H. 已知坐標平面上圓O1: (x-7) (y-1)2=144與O2:(x+2)2+ (y-13)2= 9相切，且此兩圓均與直線 L: x = −5相切。若Γ 為以 L 為準線的拋物線，且同時通過O1與O2的圓心，則Γ 的焦點坐標為。（化為最簡分數）
#484553
20. 已知照片中乙星軌跡的起點 Q 坐標為 (2,8)。令 R 為其軌跡終點，試求以及點 R 的坐標。 (非選擇題，6 分)
#562010
19. 令 L 為通過點 (8,0) 且斜率為 1 的直線。試說明點 P 在 L 上，並求甲星軌跡所在的 圓方程式。(非選擇題，6 分)
#562009
17. 利用單點透視法將坐標空間的點繪製在畫布的坐標平面上。已知(一)空間中與 y 軸平行的直線，在畫布上的消失點為 (0,15)(二)空間中與 z 軸平行的直線，在畫布上都與 y 軸平行若點 (0,0,0) 、 (3,4,0) 、 (3,0,3) 繪在畫布上分別為 (0,0) 、 ( )、 (3,3) ，則點 (3,4,3)繪在畫布上的 y 坐標為。(化為最簡分數)(註：右圖為三點 (3,4,0) 、 (3,0,3) 、 (3,4,3) 於坐標空間的位置關係)
#562008
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的兩個焦點，且 P (−4, 1)為Γ上一點。若∠F1PF2 的 角平分線與 x 軸交於點 D， 則 D 的 x 坐標為
。
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的兩個焦點，且 P (−4, 1)為Γ上一點。若∠F1PF2 的 角平分線與 x 軸交於點 D， 則 D 的 x 坐標為。