100年 - 臺北市立南港高級工業職業學校第2次教師甄選物理科試題#82201

1. 如右圖（一），一物體自傾角 θ＝37∘的固定斜面頂端 沿水平方向拋出後落在斜面上，且物體與斜面接觸時， 其速度與水平方向的夾角為 φ。則 tanφ 之值應為 __【1】__。

4. 甲、乙兩平面鏡互相平行，且兩鏡面的垂直距離為 d。若雷射光以 45^∘的 入射角射向甲鏡，再經由乙鏡反射後，恰通過牆壁上之小洞 A，如圖（二） 所示。若將甲鏡逆時針轉動 4∘，以到達乙鏡之入射光點為轉軸，如圖（三） 示意，此時需將乙鏡逆時針調整 θ 度，才能讓雷射光再度通過 A 洞，則 θ 值約為__【4】__。（已知 tan 37^∘ = 、tan 30^∘  = 、 tan 26.6^∘ = 、tan 56.3^∘ = ）

5. 將一絕熱金屬在一大氣壓下通以電流加熱，此金屬所獲得電能的功率為一 常數 K。已知此金屬的絕對溫度隨時間變化的關係為：，其中的α、t₀與 T₀均為常數。試求此金屬的熱容 量 C_p(T)＝__【5】__。(即在實驗溫度範圍內，熱容量隨溫度變化的關係式)

7. 電路圖如下，電源與導線皆不計內電阻，則電路圖中的等效電阻應為__【7】__Ω。

9. 下圖為陰極射線管簡圖，可測得電 子的電量 e 與質量 m 的比值。將電 子由 O'射出，通過一組互相垂直的 電、磁場，調整電、磁場，使電子 筆直通過，打中螢幕中心0點，此時電、磁場的強度分別為 E 和 B。若將電場撤除後保留磁場，並量得電子在 磁場中的軌跡半徑為 R，則電子的 e/m 值為__【9】__。（請以 E、B、 R 表 示）

二、證明題
1. 試証明以橫波形式傳遞能量的繩子，其波速 ，其中F為繩所受張力， μ為繩之線密度

2. 從距離星球很遠的地點，測量一已知光譜線的重力紅位移，即可得知該星球 的質量與半徑的比值(M/R)。已知光子的等效靜止慣性質量由光子的能量決 定。有一頻率為之光子，假設其重力質量即等於慣性質量，當此光子自 某星球表面發射至脫離星球的重力場時，其能量將會減少，頻率會改變Δ ，若Δ＜＜，試証明Δ/為。