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101年 - 國立竹北高中101學年度第1學期第1次教師甄選-物理科試題#82224

科目：教甄◆物理科專業 | 年份：101年 | 選擇題數：0 | 申論題數：26

試卷資訊

所屬科目：教甄◆物理科專業

選擇題 (0)

申論題 (26)

1.一原子核靜置於均勻磁場中，現衰變成 A、B 兩粒子而在磁場中形成了如圖所示的 兩個圓形軌跡，兩圓半徑之比為 1：16，關於 A、B 兩粒子，試求其： (1)動量大小比＝ ；(2 分)
(2)電量大小比＝ 。(3 分)
2.三個完全相同的均質小球放在光滑水平桌面上，用一根橡皮筋把三球束縳起來。三 個小球的質量均為 m，半徑均為 R。再如圖所示，將一個質量為 3m，半徑也為 R 的均質小球放在原三球中間正上方，因受橡皮筋約束，下面三小球並未分離。設系 統處處無摩擦，試求放置第四個小球後，橡皮筋張力的增加量＝__________。
3.如圖所示，一外壁絕熱、直立開口的容器的內部，裝置有一固定且可以導熱的分隔 板，與容器底面相距 h 的高度。容器上部有一質量為 M 的絕熱活塞。若初始時 活塞與隔板也相距 h，隔板上下的空間各裝有相同莫耳數的單原子理想氣體，但溫 度各為 T1 和 T2 (T1＜T2)，經過一段時間，整個系統會趨於同一溫度而達成平衡。 設當時的大氣壓力為 P0，則： (1)此平衡溫度為 ；(2 分)
(2)又活塞移動了距離 。(3 分)
4.水平面上有一寬度為 L，長度很長的 U 型軌條，垂直軌條面有均勻磁場 B 向上。 質量為 m 的金屬棒 ab 橫跨於軌條上，受鉛直所吊質量 M 物體作用由靜止開始移 動，如圖所示；不考慮細繩與定滑輪間及棒與軌條間的摩擦力，全部迴線電阻 R 集中在 cd 邊，且棒 ab 移動一直維持與 cd 邊平行，不計空氣阻力，試求： (1)最大感應電流 i＝ ；(2 分)
(2)最大生熱功率 P＝ 。(3 分)
5.如圖所示，一座建築物高AB＝20 公尺，寬BC＝40 公尺，今從距A點L公尺的S點拋 出一個小球，g = 10 L為多長時，所需初速度 0 v 最小 恰可躍過B、C兩點， 試求 (1) v 2 m / s 0＝ ；(2 分)
(2)承(1)，L＝ 。(3 分)
6.質量均為 的 A、B、C 三個小球，A 球和天花板之間、AB 兩球之間以輕繩連接， 但 BC 兩球之間以輕彈簧連接，整體達平衡狀態，當剪斷 A 球和天花板之間的輕繩 瞬間，AB 兩球之間的輕繩張力為 m 。
7.有一熱氣球在未充氣前的質量為 300 ㎏，加熱充氣後，熱氣球的體積可達 3000m3 。 若當時的大氣溫度為 27℃，大氣之密度為 104.1 3 g / m3 ，則熱氣球內的空氣溫度需 加熱至 ℃時，氣球會開始向上浮升？ （再繼續加熱的過程，熱氣球體積視為不變）
8.弦上有一正弦波週期波列往－x 方向移動，當時間 t＝0 時，其波形如圖所示， 當時間 t＝0.3s 時，其波形如右圖所示，則此波的頻率為 Hz。
9.兩同心金屬薄球殼，O點為共同球心，外球殼半徑為 3R，內球殼半徑為R，A點在 距球心 2R處。在內外球殼之間接上電動勢ε之電池，正極接內球殼，負極接外球殼， 如右圖所示，若令外球殼電位為零，則A點之電位VA＝ 。
10.一理想電池(無內電阻)上標記 500mAH(毫安培小時)，2V(伏特)。若連接線路電阻 不計，當串聯一個 10Ω 電燈泡，電燈泡可發亮 小時。
11.如圖，為某金屬板的光電效應實驗之測量結果，縱軸為截止電壓 Vs，橫軸為入射 光的頻率f。若實驗中的截止電壓為 1.1 伏特，則所使用之入射光的頻率 為 Hz。
12.設光子的波長與電子物質波的波長均為 1Å，在不考慮相對論的效果下，則光子的 能量約為電子能量的 倍。
1.一質量為M 的平頂小車，以速度 沿水平的光滑軌道作等速直線運動。現將一質量 為 的小物塊初速等於零的放置在車頂前緣。已知物塊和車頂之間的動摩擦係數為 0 v m  。 (1)若要求物塊不會從車頂後緣掉下，則該車頂最少要多長？(2 分)
(2)若車頂長度符合(1)問中的要求，整個過程中摩擦力共做了多少功？(3 分)
2.一水缸在台秤上，缸內有水，水中有魚，如圖，設水的密度為 d，水缸與水的質量 為 M，魚的密度 d ， ，魚的質量為 m，今魚由靜止自 A 處以等加速度 a 游 至 B 處，試求此系統 (魚、水、缸) 之質心加速度大小。
3.在空間中有一電場，沿著 x 方向電場大小值改變如下圖，而 y 和 z 方向電場均無變 化。求： (1)若 x=2m 處電位為 10V，試求 x=4m 處的電位。(2 分)
(2)若一個電子（電量為 1.6x10－19C、質量為 9.1x10－31kg）從原點，受到電力而開 始移動，電子從x=4m移動到x=5m費時多久？(3 分)
4.光滑水平面上放置質量分別為m和 2m的四個木塊，其中兩個質量為m的木塊以一條 不可伸長的輕繩相連，木塊間的靜摩擦係數為μs。今以水平拉力作用在質量為 2m 的木塊，如圖所示，使四個木塊一起向右運動，且木塊間無相對運動，重力加速度 為g，則輕繩對m 的最大拉力為何？
5.如圖所示，一長度為 、質量可以忽略的細桿，其中心點O固定，細桿可自由繞O 點無摩擦地旋轉，兩端各連結質量為m與 2m的小球A、B；一開始細桿與鉛垂方向 的夾角為 0  0 ，並呈靜止狀態，今有一質量亦為m的子彈以速度v自右方水平射入B 小球後，使得細桿順時針旋轉θ後(θ＜900 )停止轉動，求cosθ＝?
6.依照波耳的氫原子模型，電子繞質子作等速率圓周運動。若已知電子的質量為 m，氫原子在基態 時，電子的角動量的量值為 ( h 2 h p =h ，h 為卜朗克常數)，其軌道半徑為 ，則氫原子在第一 受激態時，電子的總能量為？
7.半徑為R的半圓柱形玻璃磚，O為圓心，已知玻璃的折射率為 2 ，一束與MN平面成 450 且與玻璃磚橫截面平行的光束，由空氣射向玻璃，如右圖所示。經過玻璃折射 後，問能從MN平面射出的光束的寬度為？
8.如左圖所示，兩條無限長金屬線ST、UV平行鉛直放置且相距1.8 另一金屬線XY 恆與它們保持接觸，並可自由上下滑動。設有一均勻磁場垂直進入紙面，磁場強度 為1.0T， U之間連接一電阻 37Ω，所有金屬線皆不考慮電阻，且不計任何阻力。 若金屬線XY由靜止起受重力作用而向下運動，XY的速率與時間的關係如右圖所 示，圖中P為曲線上一點，虛線為過P點的切線，重力加速度為 10m/s 5m， S、 2 。求金屬線 XY的質量為何？