101年 - 101 臺灣警察專科學校_專科警員班第 32 期正期學生組：物理科#83293

1. 如圖一所示，為一沿直線運動物體的v-t圖，此物體在t＝1 秒的瞬時加速度值 為多少公尺∕秒 ²？ (A) 0 (B) 1.5 (C)3 (D)6 。

3. 如圖二所示，a、b、c三根繩子，能承受的最大拉力完全相同，其中b 繩水平，c繩下掛一質量M的而成平衡。若使重物質量M加大，且繩 子的相對位置與夾角皆不變，則這三根繩子中最先斷的是？ (A)a繩 (B)b繩 (C)c繩 (D) a、b、c三繩同時斷 。

4. 如圖三所示，設桌面及滑輪均無摩擦力，空氣阻力不計，將質量 m 的木塊 掛於桌外，鬆手後質量M的木塊，未撞擊滑輪前加速度值為 a₁ ，若將 M 與 m  位置互換，鬆手後質量m的木塊，未撞擊滑輪前加速度值為 a₂，則 之值為？  (A) (B)  (C) (D)  。

5. 如圖四所示，有一質量為m的小球，在半徑ｒ的固定光滑半球形碗內，與碗口平面成 30°，繞碗作水平面 圓周運動，若g為重力加速度，則碗作用於小球的力量值為若干？ (A) 0.5 mg (B) 2/3 mg (C) mg (D) 2mg 。

6. 如圖五所示，兩木塊質量分別為m1＝1 公斤及m2＝2 公斤，相互接觸置於光滑水平面上。今固定以量值為 F之水平力由左側推動m₁，導致兩木塊產生運動，m₁ 所受合力的量值為 F₁，m₂ 所受合力的量值為F₂，則F₁ 和F₂ 兩力之關係為？ (A) F₁ 等於F₂ (B) F₁：F₂＝1：2 (C) F₁：F₂＝2：1 (D) F₁：F₂＝1：3 。

7. 如圖六所示，有一光滑半圓槽固定在水平地面上，將一質量 m 的物體由槽的最高 點 A 靜止釋放，當物體下滑抵槽底時，此物體所受合力方向為何？ (A) →(B) ←(C)↑                                     (D) ↓。

8. 如圖七所示，兩木塊質量分別為m＝4 公斤、M＝8 公斤，用長L的細繩連接置於光滑平面上。向右持續施定 力F，使它們以 2 公尺/秒 2 加速度向右移動。若施力過程中細繩突然斷掉，則兩木塊加速度值變為下列何者？(A)4 公斤木塊：0 公尺/秒²、8 公斤木塊：3 公尺/秒²(B)4 公斤木塊：2 公尺/秒²、8 公斤木塊：3 公尺/秒²(C)4 公斤木塊：0 公尺/秒²、8 公斤木塊：2 公尺/秒²(D)4 公斤木塊：2 公尺/秒²、8 公斤木塊：2 公尺/秒²

9. 質量為 m 的物體，以速率 v0 從地面鉛直上拋，取地面的重力位能為零，且不計空氣阻力，當它拋到離地 面 h 高處，它的動能是位能的兩倍，設重力加速度為g，則這個高度h為何？ (A) (B) (C) (D)。

10. 圖八施力F於靜止的物體上，使其由固定不動的光滑斜面底端，運動到斜面的頂端，若物體的動能改變了 ΔE_K，重力位能改變了ΔU，下列敘述何者正確？ (A) 斜面對物體作正功 (B) 運動過程滿足力學能守恆 (C) 重力作功等於ΔE_K (D) 施力F作功等於ΔU+ΔE_K 。

11. 如圖九所示，三顆完全相同的球在同一高度，甲球以初速為零自由落下，乙球以速率 v鉛直上拋，丙球以速率v斜向拋出。不計一切阻力下，三顆球落地時動能的關係，下 列何者正確？ (A) 甲＝乙＝丙 (B) 甲＞乙＞丙 (C) 甲＜乙＜丙 (D) 甲＜乙＝丙 。

12. 如圖十所示，兩個相同的物體A與B疊在一起，以水平定力F持續推A物體，結果A與B一起向右作等速度 運動。若物體A與地板間的摩擦力為fA，物體A與物體B之間的摩擦力為fB，則fA與fB值分別為何？ (A)f_A＝F，f_B＝0 (B)f_A＝0，f_B＝F (C)f_A＝ F/2，f_B＝F/2 (D)f_A +f_B＝F ，fA≠ 0，fB ≠ 0 。

13. 如圖十一所示，將質量為 0.1 公斤的小球，自高度為 20 公尺的A點，以 初速斜拋出去，重力加速度為g＝10 公尺/秒 2，落回地面時球的速率為 下列敘述何者正確？ (A) 小球在飛行過程中，力學能守恆 (B) 小球在飛行過程中，最高點的動能為 0 (C) 小球抵達地面時的重力位能必為 0 (D) 小球自拋出抵達地面時，重力共做功 20 焦耳 。

15. 如圖十二所示，將一物置於潛望鏡前a處，觀察者透過潛望鏡觀察，此物將成像於何處？ (A)a (B)b (C)c (D)d 。

16. 圖十三有甲、乙兩週期性橫波，都沿正 X Y 軸方向傳播，若 X 軸上O與P兩點間距離 為L，在時間t＝t₀ 看到此兩個波的部分波 形，分別如下圖所示，其波速分別 2v 及 v。則下列何者正確？ (A) 甲波的波長小於乙 (B) 甲波的週期小於乙 (C) 若只將乙波的頻率增為兩倍，其波速亦增為兩倍 (D) 自t₀ 時刻算起，兩波波峯經過 P點的最短時間，甲大於乙 。

17. 圖十四(a)為音叉所產生的聲波波形，圖(b)為某樂器在同一環境中， 所產生的聲波波形。圖形中橫軸為時間，縱軸為聲音強度訊號轉換 成的電壓，兩圖的橫軸及縱軸刻度單位均相同，則兩聲波具有哪幾 項共同的特性？ (A) 響度與音調 (B) 音調與音色 (C) 音調、波長與週期 (D) 響度、音色與週期 。

18. 圖十五為嘉雄所作的實驗。他將物體O，置於一凸透鏡和平面鏡之前， 一像I成於物體所置的地方。下列(甲)(乙)(丙)敘述哪些是正確？(甲)I為 實像 (乙)透鏡的焦距為 10 ㎝ (丙)若把透鏡和平面鏡之間的距離改 為 2 ㎝，成像I的位置維持不變。 (A) 只有(甲) (B) 只有(甲)(乙) (C) 只有(乙)(丙) (D) (甲)(乙)(丙) 。 圖(a)

21. 圖十六是直角三稜鏡，放在折射率為 的介質中，三稜鏡的折射率為 ，今有入 射光垂直射至AB面上，若光線不從AC面P點射出，則圖中的 Φ 角應有何限制？ (A) Φ ＜60° (B) Φ ＞60° (C) Φ ＜30° (D) Φ ＞30° 。

22. 下列四個圖表示，光線以相同的入射角，從甲、乙、 丙、丁四種不同介質，射入空氣時的折射情況，光 在哪一種介質中的速度最小？ (A) 介質甲 (B) 介質乙 (C) 介質丙 (D) 介質丁 。

23. 大東作「雙狹縫干涉」實驗，使用波長 5000  的單色光，若光屏到狹縫的距離為 1.5 m，兩狹縫間隔為 0.15 mm，則在光屏上第二暗紋，到兩狹縫距離的光程差為何？ (A) 2.5×10^－7m (B) 7.5×10^－7m (C) 5.0×10^－7m (D) 1.0×10^－8m 。

24. 一個輕而未帶電的金屬小球乙，用一絕緣線懸掛著，如圖十七所示。若將一帶電 的金屬球甲靠近乙，則下列敘述何者正確？ (A) 乙被甲排斥，不可能碰觸甲 (B) 乙被甲吸引，然後一直保持與甲接觸 (C) 乙先被甲排斥，然後被甲吸引與甲接觸 (D) 乙先被甲吸引接觸甲，然後被甲排斥離開甲 。

25. 若每個電阻的發熱功率，不得超過 36 W，則於圖十八的線路中，所能生熱的最大功率為若干 W？ (A)125 W (B)100 W (C)60 W  (D)45 W 

27. 圖十九為一理想變壓器，已知輸入電壓V＝220 伏特，各線圈匝數比為 N₁：N₂：N₃＝10：5：1，且I₃＝5 安培，R₂＝110 歐姆，則I₁ 為？安培 (A) 0.5 安培 (B) 1.0 安培 (C) 1.5 安培 (D) 2.0 安培 。

28. 在一條長直導線兩側等距處，有兩個相同的矩形線圈a與b，如圖廿所示。當 直導線上的電流隨時間逐漸增加時，則a、b兩線圈上感應電流的方向為何？ (A) 皆為順時針 (B) 皆為逆時針 (C) a為順時針、b為逆時針 (D) a為逆時針、b為順時針 。

29. 如右二圖所示，左圖虛線圈內，有一形狀 未知的金屬框，以等速進入紙面的均勻磁 場區域，框的速度與磁場區域邊緣垂直。 右圖顯示金屬框上感應電流隨時間的變 化關係，下列哪一個是金屬框的形狀（包 括放置的方向）？ (A) (B) (C) (D)

31. 如圖廿一所示，有一固定於地面上的光滑半圓形槽，今有一質量為m的質點，由槽 緣下滑至槽底，在此下滑過程中，對圓心之下列五個物理量量值哪些變大？ (A) 角速度 (B) 角加速度 (C) 轉動慣量 (D) 所受力矩 (E) 角動量 。

32. 如圖廿二所示，為甲、乙兩個質量可不計的相同輕彈簧，當各受力 10 牛頓時，均各伸長10 公分。今將此兩彈簧連接A、B兩物體，且A重 6 牛頓，B重 4 牛頓，若兩彈簧的受力 情況，皆在比例限度內，則甲、乙兩彈簧的伸長量，各為多少公分？ (A) 甲：6 公分 (B) 甲：10 公分 (C) 乙：4 公分 (D) 乙：6 公分 (E) 乙：10 公分 。

34. 圖廿三是定溫下，聲波在空氣中傳播的示意圖，其中塗滿的部分，表示空氣分子密度較大的區域。若此聲 波由 100 赫的音叉所產生，則下列敘述哪些正確？ (A) 此種波形稱為縱波 (B) 用力敲音叉聲速不變 (C) 圖中塗滿部分的壓力比周圍空氣的壓力大 (D) 當時的聲速為 900 公尺／秒 (E) 若音叉頻率改為 200 赫，則波速變為 450 公尺／秒 。

35. 如圖廿四所示，質量同為m的A、B兩物體，以彈性常數k的理想輕彈簧連結後，靜置於光滑水平面上。現 有質量為 1/4  m 的子彈，以速率v水平射入A物體內（未穿出），已知子彈與A物的作用時間極短，則下列選項哪些正確？ (A) 在子彈射入A物後瞬間，A的速率為 1/5v (B) 彈簧形變量最大時，兩物的相對速度為 0 (C) 彈簧在壓縮期間，系統的質心速率為 1/9 v(D) 整個系統的總動能恆為 1/8mv ² (E) 子彈射入木塊前後力學能守恆。

37. 如圖廿五所示，半徑分別為r與 2r的兩個帶同性電金屬球，相距甚遠，若將兩球 以導線接通，達靜電平衡時，則下列敘述哪些正確？ (A) 兩球電量之比為 1:2 (B) 兩球電位之比為 1:1 (C) 兩球表面電場之比為 1:1 (D) 兩球表面電荷密度之比為 2:1 (E) 兩球電容量之比為 1:2 。

38. 在鉛直向上的均勻磁場中，一金屬棒（質量m，電阻R）自靜止開始沿無電阻，傾斜角 θ、間距L的光滑U形軌道上滑下來，若軌道足夠長，則當金屬棒速度為最大時，下列 敘述哪些正確？ (A) 此時金屬棒所受合力為最大 (B) 此時金屬棒所受磁力為最大 (C) 此時迴路中磁通量變化率為最大 (D) 此時金屬棒上的感應電動勢為最大 (E) 此時金屬棒的加速度等於零 。

39. 如圖廿六所示，一單擺擺長為L，擺錘為絕緣體，質量為m，且帶有正電荷q之 小球，在一均勻的水平磁場B中做小角度的擺動，磁場方向與單擺的運動面互 相垂直，設重力加速度為g，則下列敘述哪些正確？ (A) 當小球兩次經最低點時動能相同 (B) 當小球兩次經最低點時向心力相同 (C) 當小球兩次經最低點時向心加速度相同 (D) 當小球兩次經最低點時繩子的張力均等於mg (E) 小球此時擺動週期與撤銷磁場後擺動週期相。 

40. 在光電效應實驗中，用波長 λ1 的光照射Ｋ極，每秒鐘射到Ｋ極上的光子數N₁，測 得光電管上光電流Ｉ，和所加的電壓Ｖ的關係如曲線 1；若改用波長 λ ₂ 的光照射  Ｋ極，每秒鐘射到Ｋ極上的光子數N₂，同樣畫出I-V關係圖如曲線 2，則下列敘述 哪些正確？ (A) N₁＞N₂ (B) N ₁＜N ₂ (C) λ₁ ＞ λ ₂ (D) λ₁ ＜ λ ₂ (E) 比較由 λ ₁、 λ ₂所照射出來的光電子的物質波波長，前者較大 。