所屬科目：教甄◆物理科專業
15. 一自由電子被侷限在位置坐標x=0與x=a之間作直線運動，而a為奈米尺度，因此該電子的物質分成兩端為節點的駐波，如圖為n=l與n=2的駐波狀態。設h為普朗克常數、m為電子質量，則下列 關該電子物質波性質的敘述，哪些正確？（複選）(A)該電子的物質波為電磁波(B)該電子處於第個駐波狀態時的物質波波長(C)該電子處於第n個駐波狀態時的物質波波長(D)子處於第n個駐波狀態時的動能(E)該電子處於第n個駐波狀態時的動能
1.一質量為m，電量為+q的金屬塊，以某一初速度進入一相互垂直的均勻電場、磁場及重力場中，電場方向向右，磁場方向為指出紙面，重力場強度為g向下，假設金屬塊由A點平行電場方向向右作等速度運 動，至B點時，恰好碰撞到電場的開關，瞬間使電場消失。金屬塊由於碰撞而使動能變為原有的四分之 一，並等速沿原路返回A點，若金屬塊與接觸面的摩擦係數為μ，求金屬塊由A點往B點運動的過程中， 其所受摩擦力的大小為何？
2. 一容器中裝一折射率為的某液體，且將一平面鏡斜放在液面下，平面鏡與水平面夾角7.5°，今 將一束紅色光以60°的入射角射入液體中，當紅色光由液體中折射至空氣中時，其折射角為θ，則 sinθ之值為
3.當一束光線以入射角i自真空穿過一個兩面平行、厚度為H，折射率為n的透明介質時， 射出介質的光線與射入時平行之橫向位移為D，而二相鄰反射光線的橫向位移為D’ ， 請以i、n、H來表示D’
4.空氣阻力可以忽略的狀態下，在一水平地帶將一物體以v=20m/s的初速與水平成仰角 30°斜向抛出，設g=10m/s2，則當物體抵達最大高度的時，其法故加速麿大小為 m/s2 °
5.已知質子之質量為1.0073u，氦原子核()之質量為4.0026u，鋰原子核()之質量為7. 0160u。以具有700 keV動能 的質子去擊打鋰靶，而產生二個氦核。依愛因斯坦的E=mc2質能互換公式估算，兩個氦核所帶的總動能約為多少？eV
7.—均勻星球以角速度ω自轉，若重力為維持球體不因離心現象而分離的唯一作用力，則此星球的最小密度為 (重力常數為G)
9.小輪設計了一種實驗裝置用來研究碰撞問題，其模型為用完全相同的輕繩將n個大小相同、質量不等的小球並列懸掛於天 花板、球間有微小間隔。從左到右，球的編號依次為1、2、3........n，球的質量依次遞減，每球質量與其相鄰左球質量 … 之比為k (k ＜ 1)。今將1號球向左拉起高度為h (小於繩長），然後由靜止釋放，使其與2號球碰撞，2號球再與3號球 碰撞，........，所有碰撞皆為正面彈性碰撞，其中不計空氣阻力與忽略繩的伸長，若碰撞後5號球上升的高度為16h (小於繩長)，則 k = °
13.在一厚度為d的門中，安置一長度與門厚相同的玻璃圓柱體，其半徑為r。若玻璃圓柱體的折射率n=且，則從鬥外射入門内的光線中，可到達玻璃圓柱體右測中心點P的最大角θ的正弦值（sinθ) 為何？
14.水平光滑桌面上的甲球向右等速滑行，過程中無滾動，接著與靜置於桌邊的乙球作正向（面）彈性碰 撞。碰撞後兩球各自落於水平地面上，落地過程中兩球僅受重力。已知甲、乙兩球半徑相同，質量分別為2m及m，落地點與鉛直桌邊底部的水平距離分別為P和Q，則之值為何？
阿摩線上測驗
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(C)該電子處於第n個駐波狀態時的物質波波長
(D)子處於第n個駐波狀態時的動能
的某液體，且將一平面鏡斜放在液面下，平面鏡與水平面夾角7.5°，今
將一束紅色光以60°的入射角射入液體中，當紅色光由液體中折射至空氣中時，其折射角為θ，則 sinθ之值為 
時，其法故加速麿大小為 m/s2 °
)之質量為4.0026u，鋰原子核(
)之質量為7. 0160u。以具有700 keV動能 的質子去擊打鋰靶，而產生二個氦核。依愛因斯坦的E=mc2質能互換公式估算，兩個氦核所帶的總動能約為多少？eV
且
，則從鬥外射入門内的光線中，可到達玻璃圓柱體右測中心點P的最大角θ的正弦值（sinθ)
為何？
之值為何？