102年 - 102 大學入學考試中心_學科能力測驗：數學#11160

科目：高中(學測,指考)◆數學 | 年份：102年 | 選擇題數：35 | 申論題數：0

試卷資訊

所屬科目：高中(學測,指考)◆數學

選擇題 (35)

1.學校規定上學期成績需同時滿足以下兩項要求，才有資格參選模範生。一、國文成績或英文成績70分(含)以上；二、數學成績及格。已知小文上學期國文65分而且他不符合參選模範生資格。請問下列哪一個選項的推論是正確的？ (A)小文的英文成績未達70分(B)小文的數學成績不及格(C)小文的英文成績70分以上但數學成績不及格(D)小文的英文成績未達70分且數學成績不及格(E)小文的英文成績未達70分或數學成績不及格

2.令 a = 2.6¹⁰ - 2.6⁹，b = 2.6¹¹ - 2.6¹⁰，。請選出正確的大小關係。 (A) a > b > c (B) a > c > b (C) b > a > c (D) b > c > a (E) c > b > a

3.袋子裡有3顆白球， 2顆黑球。由甲、乙、丙三人依序各抽取1顆球，抽取後不放回。若每顆球被取出的機會相等，請問在甲和乙抽到相同顏色球的條件下，丙抽到白球之條件機率為何？(A) 1/3 (B) 5/12 (C) 1/2(D) 3/5 (E) 2/3

4.已知以下各選項資料的迴歸直線(最適合直線)皆相同且皆為負相關，請選出相關係數最小的選項。(A)

5.將24顆雞蛋分裝到紅、黃、綠的三個籃子。每個籃子都要有雞蛋，且黃、綠兩個籃子裡都裝奇數顆。請選出分裝的方法數。(A) 55(B) 66(C) 132(D) 198(E) 253

6.莎韻觀測遠方等速率垂直上升的熱氣球。在上午10:00 熱氣球的仰角為 30^o，到上午 10:10仰角變成34^o 。請利用下表判斷到上午10:30 時，熱氣球的仰角最接近下列哪一個度數？

(A)39° (B)40° (C)41° (D)42° (E)43°

複選題
7. 設 n 為正整數，符號

自乘 n 次。令

，請選出正確的選項。 (A) a₂ = 1 (B) a₁,a₂,a₃為等比數列 (C) d₁,d₂,d₃為等比數列 (D) b₁,b₂,b₃為等差數列 (E) c₁,c₂,c₃為等差數列

複選題

8.設 a > 1 > b > 0，關於下列不等式，請選出正確的選項。 (A) (B) (C) (D) (E)

複選題
9.設 a < b < c。已知實係數多項式函數 y = f(x) 的圖形為一開口向上的拋物線，且與 x 軸交於(a,0)、(b,0) 兩點；實係數多項式函數 y = g(x) 的圖形亦為一開口向上的拋物線，且跟 x 軸相交於(b,0)、(c,0) 兩點。請選出 y = f(x) + g(x) 的圖形可能的選項。 (A)水平直線 (B)和 x 軸僅交於一點的直線 (C)和 x 軸無交點的拋物線 (D)和 x 軸僅交於一點的拋物線 (E)和 x 軸交於兩點的拋物線

複選題

10.坐標平面上考慮兩點Q₁(1,0),Q₂(-1,0) 。在下列各方程式的圖形中，請選出其上至少有一點 P 滿足內積的選項。 (A) (B) (C) (D) (E)

複選題
11.設 F₁,F₂為橢圓 Γ的兩個焦點。 S為以F₁ 為中心的正方形(S 的各邊可不與 Γ 的對稱軸平行)。試問 S 可能有幾個頂點落在 Γ上？ (A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4 (E) 0

複選題
12.設實數組成的數列〈a_n〉是公比為 -0.8 的等比數列，實數組成的數列〈b_n〉是首項為10的等差數列。已知 a₉ > b₉ 且 a₁₀ > b₁₀。請選出正確的選項。 (A) a₉ x a₁₀ < 0(B) b₁₀ > 0 (C) b₉ > b₁₀(D) a₉ > a₁₀ (E) a₈ > b₈

13. (A)1(B)2(C)3(D)4(E)5

14.(A)7(B)6(C)5(D)4(E)3

15.(A)1(B)2(C)3(D)4(E)-

16.(A)1(B)2(C)3(D)4(E)5

17.(A)1(B)2(C)3(D)4(E)5

18.(A)1(B)2(C)3(D)4(E)5

19.(A)1(B)2(C)3(D)4(E)5

20.(A)5(B)6(C)7(D)8(E)9

21.(A)1(B)2(C)3(D)4(E)-

22.(A)1(B)2(C)3(D)4(E)5

23.(A)9(B)8(C)7(D)6(E)5

24.(A)4(B)3(C)2(D)1(E)0

25.(A)5(B)4(C)3(D)2(E)1

26.(A)1(B)2(C)3(D)4(E)5

27.(A)1(B)2(C)3(D)4(E)5

28.(A)1(B)2(C)3(D)4(E)5

29.(A)1(B)2(C)3(D)4(E)5

30.(A)1(B)2(C)3(D)4(E)5

31.(A)5(B)4(C)3(D)2(E)1

32.(A)1(B)2(C)3(D)4(E)5

33.(A)5(B)4(C)3(D)2(E)1

34.(A)1(B)2(C)3(D)4(E)5

35.(A)1(B)2(C)3(D)4(E)5

申論題 (0)