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102年 - 102 空軍航空技術學院_甄試入學_二專班：數學#19448

科目：四技二專統測◆數學(全) | 年份：102年 | 選擇題數：25 | 申論題數：0

試卷資訊

所屬科目：四技二專統測◆數學(全)

選擇題 (25)

試問x=？(A) x=1,x=-2 (B)x=-1,x=2 (C)x=1,x=2 (D)x=-1,x=-2
2. 承上題，求該形狀體積?
3.x2+y2+6x-4y+k=0，k =？(A)10 (B)11 (C)12 (D)13
4. x2+y2+z2=4與 x + 2y − 2z = k 呈現相切，則 k =？ (A)±6 (B)±5 (C)±4 (D)±3
5. 的圖形為何? (A) 拋物線 (B) 直線 (C) 圓形 (D) 雙曲線
6. 設y = loga x，a>0，a≠ 1，求ୢୢ
7. 試求解下列指數運算式(A) 44 (B) 46 (C) 48 (D) 50
8. 試求解下列指數運算式 (A) 10 (B) 1024 (C)100 (D) 1000
9. 試求解下列對數運算式 log2 3 × log349 × log7 16=？ (A) 5 (B) 6 (C) 7 (D)8
10. 若 log2(x + 1) <3 其解為？ (A)-1<x<7 (B)-2<x<6(C)-1<x<6 (D)-2<x<7
11. 試求 (A) π/6(B) 6/π (C) 3/π (D) π/3
12. 若 f(x + y) = f(x) + f(y)，∀x，y ∈ R，求 f(0)=？ (A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 0
13. 若已知方程式x2+4y2+2x+4y+k=0的圖形為橢圓，則 ݇的範圍為何？(A) ݇ k<0 (B) ݇k ≠ 0 (C) ݇k <2 (D) ݇k > 2
14. 設 A(−1,2)、B(5, −1)，若，則動點 P 的軌跡為圓，試問圓心為何？(A)(−14, 4) (B)(7, −2) (C)(14, −4) (D)(−7, 2)
15. x、y為實數，若|x + 2y − 7| + |2x − y − 4| + |3x − y + k| = 0有解，試求 k 值為何？(A) 3 (B) 2 (C) −4 (D) −7
16. 若 f(x) = (3x − 2) 5 − 8(3x − 2) 4 + 6(3x − 2) 3 + 3(3x − 2) 2 + 29(3x − 2) + 20，則f(x)除以(x − 3)之餘式為何？ (A) 20 (B) 27 (C) 29 (D) 49
17. ∆ABC中，A(3,2)，B(6,5)，C(3,8)，又 D 為BC之中點，試求直線 AD 之斜率為何？(A) 3(B)9/2(C)13/2(D)9/13
18. 四點 A、B、C、D，已知AB = 4，AC = 6√3，AD = 3，且,可求得∠BAD = x °，其中x =？ (A)30 (B) 45 (C) 60 (D) 90
19.  = (3,1)、= (−1,2)， (A) (−14, −7) (B) (−14,7) (C) (14, −7) (D) (14,7)
20. 空間中一點 P(1, −3, 2)在x軸，y軸，z軸之正射影(投影)分別為 Q，R，S，則∆QRS 之面積為何？(A)7/2(B)3/2(C)2/3(D)1/2
21. 平面向量 = (3, −4)、= (−1, −2)，試問(+)與(-)的夾角範圍為何？ (A)0°~30° (B) 30°~60° (C) 60°~90° (D) 90°~120°
22. 座標上三點(4,9)、(−3,2)、(5,6)所圍成之三角形面積為何？ (A) 10 (B) 12 (C) 14 (D) 16
23. 設= (−1,2) ,  = (3,4)，試求 在 上的正射影(投影)為何？
24. 設 A(1,1)，B(4,5)，C(8,2)，求∠BAC 的度數為何？ (A)30° (B)45° (C)60° (D)90°
25. 設 A(2,3)，B(−1,4)，C(7,9)，求之向量內積為何？ (A) −9 (B) 9 (C) −5 (D) 5

申論題 (0)