110年 - 110學年度身心障礙學生升學大專校院甄試 (四技二專組)試題-共同-數學A#99397

科目：四技二專統測◆數學(全) | 年份：110年 | 選擇題數：20 | 申論題數：0

試卷資訊

所屬科目：四技二專統測◆數學(全)

選擇題 (20)

1.設f(x)=2x³+ax²+bx+6除以x−1與x+1之餘式分別為–6與12，求2a−b=？ (A)2 (B)3 (C)4 (D)5

2.若a=2⁷×5⁶、b=2⁴×5⁵，則 $\"60cc3a8e1cdc8.jpg#s-103,23\"$ =？ (A)10 (B)11 (C)12 (D)13

3.設平面三坐標點A(2,3),B(–1,2),C(3,0)，則之長度為： (A)8 (B)9 (C)10 (D)11

4.設(ab,a–b)在第二象限，則直線ax+by–3=0不通過那一象限？ (A)I (B)II (C)III (D)IV

5.設P(1,5),B(3,7)，若點P在上，且=3：2，則A點坐標為： (A)(–2,3) (B)(–2,2) (C)(1,4) (D)(2,2)

6.設2x−3為f(x)=2x³+3x²-x+a之因式，則下列何者為f(x)之因式？ (A)x²+3x+4 (B)x²+3x+1 (C)x²+4x+3 (D)x²+x+2

7.在平面上，不共線的多少個點可以確定唯一一個圓形？ (A)2個點 (B)3個點 (C)4個點 (D)5個點

8.平面上直線方程式2y−6=0，不通過下列哪一個點？ (A)點(3,0) (B)點(0,3) (C)點(6,3) (D)點(3,3)

9.數列A={0,15,25,35,45,55}和數列B={0,10,20,25,35,40}的敘述何者為真？ (A)A、B都是等差數列 (B)A是等差數列、B不是等差數列 (C)A不是等差數列、B是等差數列 (D)A、B都不是等差數列

10.問之值比較接近下列哪一個值？ (A)1 (B)2 (C)–20 (D)–30

11.一元二次不等式-x²-2x-1>0的解在數線上是： (A)一個點 (B)兩個相異點之內的一個區間 (C)兩個相異點之外的二個區間 (D)無解

12.若α、β為之二根，則α+β=？ (A)–2 (B)–1 (C)1 (D)2

13.若，則sin2α=？ (A) (B) (C) (D)

14.求3tan945°+4sin690°-cos600°之值為： (A) (B) (C) (D)

15.設圓C：x²+y²-2x+4y-4=0，直線L：y=2x+3。
下面有二種方法
甲：找出圓C的圓心與半徑，比較圓心到直線L的距離以及半徑的長度
乙：將直線L代入圓C的方程式，求一元二次方程式實數解的個數
試問哪些方法可以用來了解圓C和直線L有多少個交點？ (A)甲可以、乙可以 (B)甲可以、乙不可以 (C)甲不可以、乙可以 (D)甲不可以、乙不可以

16.設x是從1,2,3,4,5五個數中任取3個相異數進行排列的排列數，y是從1,2,3,4,5五個數中任取3個相異數為一組的組合數，則x是y的多少倍？ (A)1 (B)2 (C)3 (D)6

17.有一種彩券的玩法是從1到38的38個數中，任意選六個相異數稱為一注。若你選擇8個相異數進行包牌，也就是由所選的8個數中，任選六個數做為一注。試問8個相異數的包牌共有幾注？ (A)20160 (B)56 (C)28 (D)14

18.某地方政府振興方案舉辦抽獎活動，凡單張發票消費金額滿200元就有1次抽獎資格，獎品共有1000個。抽獎前統計結果有300000張符合抽獎資格的發票。問本次抽獎，每張發票中獎的機率是多少？ (A) (B) (C) (D)

19.設甲是依序投擲一枚公正骰子二次的數字和是偶數的機率，乙是同時投擲二枚公正骰子一次，二個數字和是偶數的機率。下列何者為真？ (A)甲=乙 (B)甲＞乙 (C)甲＜乙 (D)三者都有可能

20.在二元一次聯立不等式的限制下，有關函數f(x,y)=3x+4y的敘述，何者為真？ (A)f(x,y)有極大值40 (B)f(x,y)有極小值40 (C)f(x,y)有極大值38 (D)f(x,y)有極小值38

申論題 (0)