110年 - 110 身心障礙學生升學大專校院甄試試題 (四技二專組)：數學(S)#99510

科目：四技二專統測◆數學(全) | 年份：110年 | 選擇題數：20 | 申論題數：0

試卷資訊

所屬科目：四技二專統測◆數學(全)

選擇題 (20)

1.L₁與L₂為兩互相垂直的直線，其斜率分別為a與b，則ab=？ (A)1 (B)0 (C)−1 (D)−2

2.設1，4，7，...為一個等差數列，則此等差數列的第1001項為何？ (A)3007 (B)3004 (C)3001 (D)2998

3.2020°與下列之有向角為同界角？ (A) (B) (C) (D)

4.直線3x+2y−6=0不通過第幾象限？ (A)一 (B)二 (C)三 (D)四

5.若f(x)=x³−2x²+3x−4=a(x−1)³+b(x−1)²+c(x−1)+d，則a+b+c+d=？ (A)2 (B)4 (C)6 (D)8

6.若f(x)=，則f(x)除以x+1的餘式為何？ (A)−1 (B)0 (C)1 (D)2

7.已知方程式x³+2x²−4x−8=0有三個實數解，則三個實數解的總和為何？ (A)−2 (B)0 (C)2 (D)4

8.在坐標平面上，滿足聯立不等式的圖形不通過第幾象限？ (A)一 (B)二 (C)三 (D)四

9.已知tanθ＜0，3sinθ=2，則cscθ=？ (A) (B) (C) (D)3

10.有一直角∆ABC，=x，=1，∠C=θ，如圖所示，則tanθ=？
(A) (B) (C)x (D)

11.已知一向量始點為(−2,4)，長度為5。若終點為(1,x)，則x=？ (A)2 (B)4 (C)6 (D)8

12.已知圓C：x²+y²−4x−6y−12=0，則下列何者為圓C之半徑？ (A) (B)4 (C) (D)5

13.已知直線L：y=x，圓C₁：x²+(y+1)²=4，圓C₂：x²+(y+1)²=1，則直線L與圓C₁及C₂總共有幾個交點？ (A)1 (B)2 (C)3 (D)4

14.有一物體在一坡度為30^o的斜坡上滑動20公尺，則此物體水平移動多少公尺？ (A)5 (B)8.7 (C)10 (D)17.3

15.某人登山分別經過2段坡度不同的路面至山頂，由登山口開始第一段為坡度30^o長2公里，接著第2段為坡度45^o長0.1公里，則由登山口至山頂的高度落差為幾公尺？ (A)1071 (B)1141 (C)1803 (D)1873

16.書架上有不同的國文課本2本、不同的數學課本2本與英文課本 1本，將這5本書排成一列，但同一科目的書必須排在一起，則會有幾種排法？ (A)120 (B)24 (C)12 (D)6

17.甲班從該班3位男同學與2位女同學中，抽籤產生2位同學代表甲班參加演講比賽，剛好是1位男同學與1位女同學的機率為何？ (A)0.8 (B)0.7 (C)0.6 (D)0.5

18.統計學的原始學期成績的平均分數為35分，標準差為8分。授課老師調整學生的學期成績，調整後的學期成績為原始學期成績的 2倍，並再減4分。則調整後的學期成績的標準差為幾分？ (標準差參考公式：) (A)2 (B)4 (C)8 (D)16

19.若指數方程式為，則x=？ (A)−2 (B)−1 (C)1 (D)2

20.已知loga=3，則下列何者為？ (A) (B) (C) (D)

申論題 (0)