102年 - 102 試辦國中教育會考：數學科#107789

3. 有一座水池內部呈長方體,水深為500公分。小明想要將水池內的水,以 每30分鐘下降40公分的速率,等速放水5小時。若經過X分鐘後,水深 為y公分,則下列哪一個圖形可以表示式x、y的關係?(A)(B)(C)(D)

4. 圖(一)中,四邊形ABCD為平行四邊形,四邊形 ACDE為菱形。若∠1為∠BCD的外角,則下列有關∠1、∠ADE、∠ACB的大小關係,何者正確?
(A) ∠ADE＞ ∠1 (B) ∠ADE ＜∠1 (C)∠ACB＜∠1  (D)∠ACB =∠1

5. 如圖(二),三直線圍成一個三邊均不等長的銳角 三角形ABC。根據圖中各角度的位置,判斷下列關係何者正確?

(A) ∠1 +  ∠3 ＞ 90°(B) ∠3+ ∠5＜90°(C)  ∠4=  ∠1+ ∠2 (D)  ∠5=  ∠1 + ∠3

6.若A、B分别表示多項式2x-3舆3x+1,則與下列哪 一個式子相同?(A)(B)(C) (D)

8.算式之值為何?(A) (B)(C)(D)

10.如圖(三),O為正七邊形紙片ABCDEFG內部一點,將纸片分成7個全等的三角形,其中△OBC、△OCD、△ OEF已塗上灰色。判斷下列哪一個三角形塗上灰色後,四個灰色區域所形成的圖形不是線對稱圖形?

(A) △ OAB (B) △ ODE (C)△OFG  (D) △OGA

11.如圖(四),ABC中,,D、E兩點分別 在=1、若LB=550,則 關於DCE的邊長關係,下列敘述何者正確?
(A)(B) (C) (D)

12.已知在KTV唱歌消費,除了唱歌的費用外,還需多付10%的服務費。若小明 在KTV唱歌,含服務費共花了X元,則他付的服務費可用下列哪一個式子 表示? (A) (B) (C)(D)

13.座標平面上有一矩形ABCD,其中直線AC的方程式為x+2y=7。若B點 座標為(1,1),且與y軸平行,則D點座標為何? (A)(1,3) (B)(3,5) (C) (5,1) (D)(5,3)

15.圖(五)的五邊形ABCDE是由 △ABE與正方形 BCDE 所組成,F點在若五邊形 ABCDE 的面積為63,且=11，則△ABE與正方形BCDE的面積比為何?

  (A) 2 :7 (B) 3:5 (C) 3 : 16 (D) 5 : 12 

16根據下列各選項圖中所給的邊長長度及角度,判斷下列哪一個圖形與其他三 個不相似?(A)(B)(C)(D)

17.如圖(六),正方形廣場ABCD 的邊長為100公尺。 甲、乙兩機器人均從A點同時出發,甲沿著走至C點,乙沿著走至C點。若甲、乙的 速率分別為每分鐘16公尺、17公尺,則出發後10分 鐘,此時甲、乙的位置相距多少公尺?

(A) 30 (B) 40 (C) 50 (D) 70 

18圖(七)中,四邊形BDEG為平行四邊形,G為△ABC的重心,且C在上。若平行四邊形 BDEG的面積為12,則△ABC的面積為何?

(A) 8 (B) 12(C) 15 (D) 18 

19.已知有甲、乙、丙、丁四支棒球隊,每隊均 與其他三隊各比20場。表(一)為四隊比賽戰績紀錄表,其中部分資料汙損。根據表中 的資料,判斷乙隊的獲勝場數為何?

(A) 23 (B) 24 (D) 26 (C) 25

20.如圖(八),等臂天平的甲、乙雨秤盤都有5克、3克兩種砝碼,且乙秤盤比甲秤盤多2個砝碼。根據圖(八)的狀態,若甲的5克碼個數比乙多x個, 則x的最小值為何?

(A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 5

21.圖(九)是一個橫置的直角柱密閉容器ABCDEF,其底面為直角三角形,內部裝有水,且矩形BCFE平放在水平地面上。今將此容器旋轉,使得矩形 CADF平放在水平地面上,如圖(十)所示。已知=5, =10,且圖(九)中水的高度為2。若不計容器厚度,則圖(十)中水的 高度為何?

(A) (B) (C) (D) 2

23.判斷下列各式的值,何者最小? (A)(B) (C)(D)

24.圖(十一)的△ABC中,扇形 ODE的、D兩點均在上，且於F點。 若=6 ，∠EOB =90° ， =3，則的長度為何? (A) 2 (B)(C)(D)

25.如圖(十二)在座標平面上,A、B兩點分別在x軸、y軸上,且一圓弧分別舆x軸、y軸、相切於C、D、E三點。甲、乙兩人想找出此圓弧的圓心P,其作法如下: 

(甲)1.作過C點與x軸垂直的直線 ∠1
2.作過D點與y軸垂直的直線∠2
3.∠1、∠2相交於P點，則P即為所求
(乙)1.作∠DBE的角平分線 ∠1
2.作過E點與垂直的直線∠2
3.∠1、∠2相交於P點,則P即為所求
對於甲、乙兩人的作法,下列判斷何者正確?

(A)兩人皆正確 (B)兩人皆錯誤 (C)甲正確,乙錯誤 (D)甲錯誤,乙正確

2.如圖(十三),△ABC中,M為中點,D、E 兩點分別在與相交於F點。請說明為何△CDE面積為△ ABC面積的一半。