103年 - 國立新竹女中教師甄選物理科試題#77216

7.若在兩金屬板間加磁場 B(射出紙面、+z 方向)，設此時 0＜B＜ ^B1，粒子射出電場所花時間設為 T，調整 B 的大小，則描述 T 與 B 的關係圖下列何者最適合？(A)(B)(C)(D)(E)

2.兩金屬板的電量± Q ，其中 Q 大小為多少?

15. 一球由斜角 30°的斜面上拋出，已知球拋出的初速為 15 公尺／秒，方向與斜面垂直。若重力加速度為 10 公尺／秒 ² ， 則小球之落點與出發點間的距離為多少公尺？(假設斜面長度夠大，落點必在斜面上)

16. 如圖所示，電路中每段電阻均為 R，請計算出 AB 兩端的有效電阻？

17. 設地球半徑為 R，一太空船以半徑 3R 的圓軌道環繞地球運轉，其週期為 T。現太空船欲返回地球，可在其 軌道上某點 A 將速率降低至某適當數值，然後使太空船沿著以地心為焦點的橢圓軌道運行，此橢圓軌道與地表 相切於 B 點，如右圖。太空船由 A 至 B 需時？

19. 如下有一支右端開口之閉管，假設閉口端為固定端，開口端為自由端，當此閉管發出某一個泛音時，管中的氣體某瞬間呈 現下圖的疏密分布，則試問此閉管所發出的聲音為第幾泛音？

20. 如附圖所示，一聲源 S 在靜止時發出波長 λ0 之聲波，當其以速度 v 朝向一長度 L 的單口管移動時，可在管內形成 5 個波節 之駐波；而當聲源 S 反向以同速率背向該管時可在管內形成 4 個波節之駐波。則 L 與 λ0 之關係式為何？

21. 一金屬材料發生光電效應的最大波長為 λ0，若光速為 c，電子電量為 e，且將此材料做成一半徑為 R 的圓球，並以絕緣線懸 掛於真空室內。若以波長為 的單色光持續照射此金屬球，則此球可帶的電量最多為若干？

22. 如圖所示，一質量為 m、半徑為 R、長度為 L 的圓柱形木頭，其上繞有 N 匝之線圈，並置於斜角為 30°的斜面上。已知有均勻磁場 鉛直向上，當圓柱恰不轉動時，線圈面與斜面之夾角 7°，則線圈上之電 流 I 之大小應為若干

23. 將質量為 m，長度為 L 且表面光滑的門板，一端固定在地面上，一端以斜角 θ 斜靠在表面光滑半徑 為 R 的半球上，半球質量為 M，因半球底面與地面間有摩擦力，而達靜力平衡，如附圖所示。請問半 球底面與地面的正向力大小為何

24. 四個帶電粒子，其中兩個粒子各帶有＋Ｑ電荷，另兩個粒子各帶有－Ｑ電荷，且每個粒子質量均為ｍ ，四個粒子置於邊長為ａ的正方形的四個頂點上，如圖所示，由靜止釋放。求當粒子運動至正方形 的邊長為Ｌ時，粒子的速度為

第二部分 填充題 每題 4 分 25. 如附圖所示，有一單色光束平行軸線，入射一玻璃半球（玻璃折射率＝n，半徑＝R），經折射後射 向玻璃半球直徑上，若折射後光束要在直徑上發生全反射，則入射的平行光束距離軸線至少要多少？

26. 一長方形金屬線圈，寬度為、高度為 h、質量為 m。線圈之上端在一均勻磁場區內，磁場之量值為 B，方向為垂直進入紙面。線圈由靜止開始，受重力作用而向下運動，設線圈之電阻為 R、則在線圈上 端未離開磁場區前線圈速率 v 與時間 t 的關係式為何？

27. 寬為 L 的河流，流速與離岸距離成正比，已知兩岸處的流速為零，河中心的流速為Ｖ_o，小船以固定的相 對水流速度Ｖ_o 垂直於水流從一岸駛向另一岸，在離出發的本岸 處(垂直距離)因故突然調頭，以相對水流 速度 垂直於水流駛回本岸，小船返回本岸時離原出發點的距離是多少？

28. 如右之示意圖，在折射率為 n₂，厚度為 d 的玻璃上鍍上一層折射率為 n₁(n₁ > n₂)厚度為 t 的透明 薄膜，且玻璃厚度遠大於薄膜(d>> t)。令一道白光以入射角i 照射薄膜。某些特定波長的光不會 出現反射，請計算出這些光的波長

29. 如圖，均勻直角 L 型細杆的水平杆長為 L、質量為 m；鉛直杆長為 2L；質量為 2m，細杆彎角處有一 固定軸 O 使其可以無摩擦的轉動，水平杆一端與力常數為 k 的彈簧相連。若平衡時，水平杆呈水平狀態， 請計算出細桿微小擺動時的週期？

30. 如圖所示，某段直導線中電流為 i，請計算出與導線相距 r₀ 的點 P 磁場大小？

31. 如圖所示，一導線上佈滿均勻的電荷其線電荷密度為 λ，若半圓形部分的半徑為 R、圓心為 O， 兩端直導線的長度為 2R，試求出圖中 O 點的電位？