104年 - 104年高雄市市立高級中等學校聯合教甄物理科#77190

1.長度 L,質量 m 的繩子,放置在桌上,如圖 1 所示,繩子和桌面的摩擦係 數為 μ,繩長之一半懸掛在桌子的邊緣,若要將繩子完全拉回桌面 上，則至少需做功若干？_______________(4％)

2.長度為 的細線連接一質量為 m 的質點所形成的單擺，被 置放於一均勻的水平電場 E 中。單擺初始位置為水平，並 與電場平行，此時擺角為 90 度(如圖 2 所示)。質點上帶有 未知電量，且細線的質量可忽略不計，若單擺由水平釋放 至擺角為 30 度時，其速率最大，則此質點的帶電量為_________ (以 m、g、E 表示) (4％)

3.有一組電路置於均勻磁場之中，磁場方向垂直進入紙 面，有一段電阻可忽略的金屬棒 AB 跨在兩平行直段的 軌道上，如圖 3 所示。磁場強度為 1 特斯拉，棒長 50 cm，今施力使棒能以等速度 10 m∕s 向左移動，設軌道 光滑。求通過 6 Ω電阻的電流為_______安培？ (4％)

4.體腔用的內視鏡，其基本結構有目鏡、光纖、透鏡。透鏡放在靠近光纖束末端 的位置，將影像縮放至光纖再傳遞到目鏡，如圖4所示。若光纖束的半徑僅為 1.00 mm，但所取身體內部的觀察範圍為半徑6.00 cm之圓型區域，所以透鏡並 非直接連到光纖束末端，若透鏡距要觀察的組織 範圍5.00 cm遠，則透鏡應置於距光纖 束末端______mm處。(4％)

5.有一個圓盤，半徑為 R，質量為 m，其轉動慣量 為 0.5 mR² ，放在兩條相距為2R 的輸送帶上方， 輸送帶正好分別碰觸到圓盤的兩端。兩條輸送 帶的速度皆為v，但方向相反，如圖A所示。 設圓盤與輸送帶的摩擦係數為μ。輸送帶在運作時將圓盤放下，使圓盤從靜 止開始運動。一段時間後，圓盤達到最終轉速，求圓盤在放下後，從靜止到 終端轉速所需的時間為______________(g為重力加速度) (4％)

(2)在上方的狹縫 S₁ 後方放一厚度 t = 0.01 mm 的平行 平面玻璃時，發現屏上的干涉條紋移動了 4.50 mm 如圖6，試求玻璃的折射率。(3％)

(1)如圖 7 所示，將 A、B 兩球放在光滑絕緣的水平面上，若 A 固定不動，B 可自由移動，當 B 球具有一個向右的初速度 v ₀ 時，恰能逃脫 A 球對它的束 縛（即可以運動到無窮遠處），反之，若 B 球固定， A 球要逃脫 B 球對它的束縛，則 A 球應該具有 多大的初速？(2％)

(2)如圖8所示，將 A、B 兩球放在光滑絕緣的水平面上，兩球均不固定，若給 B 球施加一個水平向右的拉力 F，恰可使 A、B 兩球的間距始終保持為 L 不變，那麼此拉力 F 應為多大？(3％)

(1)如圖10所示，若氣缸、隔板均導熱，隔板不固定， 氣缸總體積為V，室溫為300 K，一開始B 室氣體的體積 是A 室的兩倍，A 室容器上連接有一U 型管（U 型管 內氣體的體積忽略不計），兩邊水銀柱高度差為76 cm， B 室容器中連接有一閥門M，可與大氣相通， （外界大氣壓等於76 cmHg）則將閥門M 打開後，A 室的體積變成多少？ 打開閥門 M 後，將A 室內的氣體從300 K 加熱到400 K 時，U 型管內兩 邊水銀面的高度差為多少？若繼續加熱到540 K，U 型管內兩邊水銀面的高 度差為多少？(6％)

(2)如圖11所示，若氣缸、隔板均導熱，隔板不固定，A、B 兩室分別盛有氣體 甲和乙。開始時，甲、乙兩氣體的體積之比為3：2，在室溫不變的條件下， 緩慢推動活塞P，使之向右移動一段距離d，那麼隔板向右移動的距離是多 少？(3％)

11.如圖 16 所示的裝置，彈力常數為 k 的輕彈 簧的一端懸掛在天花板，另一端懸掛質量 為 m₁ 的光滑滑輪，有一長度不可伸縮的細 繩跨過滑輪，繩子一端固定於地面上，另一 端懸掛質量為 m₂ 的木塊，初始系統處於平 衡狀態，將木塊稍微向下拉動後釋放，則 木塊振動週期=______。(6％)

12.裝甲車和戰艦採用多層鋼板比採用同樣品質的單層鋼板更能抵禦穿甲彈的射 擊。通過對以下簡化模型的計算可以粗略說明其原因。質量為2m、厚度為2d 的 鋼板靜止在水平光滑桌面上(如圖17所示)。質量為m 的子彈以某一速度垂直射 向該鋼板，剛好能將鋼板射穿。現把鋼板分成厚度均為d、質量均為m 的相同 兩塊，間隔一段距離水準放置。若子彈以 相同的速度垂直射向第一塊鋼板，穿出後 再射向第二塊鋼板，假設子彈在鋼板中受 到的阻力為定力，且兩塊鋼板不會發生碰 撞並且不計重力影響求子彈射入第二塊鋼 板的深度。(6％)